高中数学必修一函数及方程，高中数学必修一函数与方程

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一函数及方程的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修一函数及方程的解答，让我们一起看看吧。

1. 一次函数参数方程的一般式？
2. 方程和函数的区别？

一次函数参数方程的一般式？

在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。

①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；

②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；

③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。

一次函数基本性质：

1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。

在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。

2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。

3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

4．在两个一次函数表达式中：

当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；

当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；

当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，

该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；

当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；

当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。

二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。

6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。

一次函数的判定：

①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；

②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；

③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；

④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程

方程和函数的区别？

1、函数：

函数是解决数学问题的一种工具，在问题中将量分为“变量”和“常量”，并把这些量用字母表示，将量与量之间的关系，抽象、概括为函数模型。

用“运动、变化和对应”的观点，通过对函数模型的研究，利用函数的性质和图像，使数学问题获得解决。

函数中的定义域和值域（应用求“最值问题”等在初中二次函数和高中三角函数考试中常考）是相对变量而说的，是有区间的；它的对应法则是一种映射，这种映射必须遵循多对一或一对一的关系才能叫函数关系。

2、方程：

方程也是解决数学问题的一种工具，在问题中将量分为“已知量”和“未知量”，并把这些量用字母表示，但是不同于函数。在方程中将问题中的条件，量与量的关系列为方程或不等式，通过解方程、不等式，或利用方程、不等式的性质，使问题解决。

3、数列就是以正整数 n 为自变量的函数。

⑴解不等式 f(x) > 0 ,就是求函数 f(x) 的正值区间。

⑵方程 f(x，y) = 0 的曲线就是函数（或隐函数）的图像。

⑶函数 y = f(x，y) 当y = 0 ，就是方程 f(x，0) = 0 。

4、函数与方程之间的相互转化：

用变量相对的观点，将方程、不等式可以转化为函数问题，利用函数性质或图像来解决；或将函数转化为方程问题、利用解方程或方程性质来解决。

到此，以上就是小编对于高中数学必修一函数及方程的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一函数及方程的2点解答对大家有用。