bsmseo 发布于2024-11-10 15:44:20 高中数学 6 次
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1.
平面内的一条直线,把这个平面分为两部分,每一部分都叫作半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱,这两个半平面叫作二面角的面。
2.
二面角的大小,可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是几度,就说这个二面角是几度。二面角也可以看作是从一条直线出发的一个半平面绕着这条直线旋转,它的最初位置和最终位置组成的图形。
3.
二面角的平面角的大小,与其顶点在棱上的位置无关。如果两个二面角能够完全重合,则说它们是相等的.如果两个二面角的平面角相等,那么这两个二面角相等。反之,相等二面角的平面角相等。
面面角公式cosA=ab/|a||b|,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。
过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条线与原直线的夹角的余角)即为线面角。
在平面上有二点a与b,连结成直线段ab。在直线段外有一点c,以c为端点作射线ca、cb分别过a、b二点。形成角acb,这个角就是c点对a、b二点的张角。
在日常应用中张角相当于视角。孔比如一堵墙,墙上有个矩形孔,孔在墙外侧底边长为ab。人在墙内,眼的位置等于c点,角acb就是张角,也是人可以看到墙外景物的视角。c点越接近ab线段视角越大。
几何法有三种方法:
1、定义法(分别向交线作垂线,求两线的夹角)2、三垂线法:过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解,其中COS二面角=射影面积/原面积。3、垂面法:找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角。还有向量法①先建立直角坐标系,求出各点坐标。②设面S1的法向量和面S2法向量。求它们夹角的余弦值③根据图像观察,二面角的大小是θ,或π-θ
在数学上,射线顺时针旋转的角为负角,射线逆时针旋转的角为正角,射线没有旋转的角为零角。
在平面内角的终边绕角的顶点旋转时,可以有两个不同的方向,一个是逆时针方向,一个是顺时针方向,沿逆时针方向旋转生成的角规定为正角;沿顺时针方向旋转生成的角则规定为负角。
扩展资料:
一、负角的弧度值
弧度制是一种度量角的制度,它的单位是:等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度的角,规定正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零。
二、任意角
在任意一个角一边所对应的射线情况下,逆时针旋转所形成的角称为正角;顺时针转动所形成的角称为负角;射线未作任何旋转,仍留在原来位置,那么我们也把它看成一个角,叫做零角。这样,就可以将角由优角、劣角扩展到任意角。
如果用弧度制表示,正角的弧度值是一个正值(正实数),负角的弧度值是一个负值(负实数),零角的弧度值是零。因此,弧度制能使角的***与实数***R存在一一对应关系:每一个角都对应唯一一个确定的实数
正角是以弧度为单位的一个角度,其大小介于0度和360度之间。负角是以弧度为单位的一个角度,其大小介于0度和-360度之间。零角是一个无角度的角,其大小介于0度和360度之间。
到此,以上就是小编对于高中数学必修二平面角的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修二平面角的5点解答对大家有用。
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