平面向量高中数学必修四，高中数学必修4平面向量

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于平面向量高中数学必修四的问题，于是小编就整理了3个相关介绍平面向量高中数学必修四的解答，让我们一起看看吧。

1. 平面向量和三角形四心(重心，垂心，外心，内心)的关系及证明？
2. 平面向量基本定理的唯一性是什么？
3. 平面向量知识点？

平面向量和三角形四心(重心，垂心，外心，内心)的关系及证明？

设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c

1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点

2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点

3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高的交点

4.若[OA]²=[OB]²=[OC]²,则0为外心,中垂线的交点

设三角形为ΔABC,O为其中一点,[]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高的交点4.若[OA]²=[OB]²=[OC]²,则0为外心,中垂线的交点

平面向量基本定理的唯一性是什么？

平面向量基本定理讲的是:如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在一个唯一的有序实数对(x, y),使得p=xa+yb;此处唯一性指的就是有序实数对的唯一性。

事实上，这个定理表明，平面向量可以在任意给定的两个方向上分解，任意两个向量都可以合成一个给定的向量，即向量的合成和分解。

当两个方向相互垂直时，它们实际上是在直角坐标系中分解的，（x，y）称为矢量的坐标。（矢量的起点是原点）所以这个定理为矢量的坐标表示提供了理论基础。

1、平面向量基本定理：若平面上两个向量12,e e 不共线，则对平面上的任一向量a ，均存在唯一确定的()12,λλ，（其中12,R λλ∈），使得1122a e e λλ=+。其中12,e e 称为平面向量的一组基底。

1）不共线的向量即可作为一组基底表示所有的向量

（2）唯一性：若1122a e e λλ=+且1122a e e μμ=+，则1122λμλμ=??=?

平面向量知识点？

答：平面向量知识点梳理如下：

1、零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。

2、相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

3、平行向量（共线向量）：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。

4、单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示。

5、相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

平面向量其他简介：

平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示

1 平面向量是二维向量，有大小和方向，通常用箭头表示。
2 平面向量可以进行加减乘除等运算，可以用来表示平面上的位移、速度等物理量。
3 平面向量有重要的性质，如共线、垂直、平行等，也有重要的定理，如向量共线定理、平面向量的加法定理等。
4 平面向量在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用，如力学、电磁学、图形学等。

到此，以上就是小编对于平面向量高中数学必修四的问题就介绍到这了，希望介绍关于平面向量高中数学必修四的3点解答对大家有用。