bsmseo 发布于2024-11-22 16:47:42 高中数学 36 次
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学导数必修二公式的问题,于是小编就整理了3个相关介绍高中数学导数必修二公式的解答,让我们一起看看吧。
常用导数公式:1.y=c(c为常数),baiy'=0 、du2.y=x^n,y'=nx^(n-1) 、3.y=a^x,y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x、4.y=logax,y'=﹙logae﹚/x,y=lnx y'=1/x、5.y=sinx,y'=cosx、6.y=cosx,y'=-sinx
一、 C'=0(C为常数函数)
二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈zhiQ*);熟记1/X的导数
三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数)、(Inx)' = 1/x(ln为自然对数)、(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2)
四、导数的四则运算法则(和、差、积、商):①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
导数运算法则如下 :
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
扩展资料
导数的计算
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中,大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数,那么根据导数的求导法则,就可以推算出较为复杂的函数的导函数。
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:
1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。
2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。
4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
基本求导公式有:
常值函数y=C的导数为y'=0;
幂函数y=ⅹ^n的导数为y'=nx^(n-1);
指数函数y=α^x的导数为y'=(α^x)lna;
对数函数y=logα X的导数为y'=1/xlna;
三角函数y=sinx的导数为y′=cosx;y=cosx的导数为y'=-sinX。
特别地y=e^x的导数是其本身;y=lnx的导数为y′=1/x。
二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。二阶导数就是一阶导数的导数,一阶导数可以判断函数的增,减性,二阶导数可以判断函数增、减性的快慢。 扩展资料
基本的求导法则如下:
1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。
2、两个函数的'乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。
4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
到此,以上就是小编对于高中数学导数必修二公式的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学导数必修二公式的3点解答对大家有用。
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