高中数学必修2直线与平面，高一必修二数学直线与平面

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修2直线与平面的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修2直线与平面的解答，让我们一起看看吧。

1. 两平面交于一条直线有什么结论？
2. 怎么求过两直线的平面方程？
3. 直线与平面的夹角是怎么定义的？

两平面交于一条直线有什么结论？

1、证明两个平面平行的方法有：

（1）根据定义.证明两个平面没有公共点. 由于两个平面平行的定义是否定形式,所以直接判定两个平面平行较困难,因此通常用反证法证明.

（2）根据判定定理.证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行.

（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”,证明两个平面都与同一条直线垂直.

2.两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系,而且也和直线与直线的平行有密切联系.就是说,一方面,平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定；另一方面,平面 与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理.这样,在一定条件下,线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化.

3.两个平行平面有无数条公垂线,它们都是互相平行的直线.夹在两个平行平面之间的公垂线段相等. 因此公垂线段的长度是唯一的,把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离.显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度. 两条异面直线的距离、平行于平面的直线和平面的距离、两个平行平面间的距离,都归结为两点之间的距离. 1.两个平面的位置关系,同平面内两条直线的位置关系相类似,可以从有无公共点来区分.因此,空间不重合的两个平面的位置关系有： （1）平行—没有公共点； （2）相交—有无数个公共点,且这些公共点的***是一条直线. 注意：在作图中,要表示两个平面平行时,应把表示这两个平面的平行四边形画成对应边平行. 2.两个平面平行的判定定理表述为：

4.两个平面平行具有如下性质： （1）两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面. 简述为：“若面面平行,则线面平行”. （2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 简述为：“若面面平行,则线线平行”. （3）如果两个平行平面中一个垂直于一条直线,那么另一个也与这条直线垂直. （4）夹在两个平行平面间的平行线段相等

两平面交一条直线，则这两个平面相交。平面是数学当中的原始概念，也就是属于最底层的概念，因为没有比它更简单的概念来说明它。平面也称为不可定义概念，但平面他具备的特征是平面具有无限延展性，也就是平面没有边界，没有厚薄之分。

怎么求过两直线的平面方程？

基本思路：找到这个平面的法向量。设一条直线为直线a，另一条为b步骤：

第一步、在直线a上取一点A，b上取一点B，得到向量AB第二步、通过直线a（或者b）的方程得到a的方向向量，向量t第三步、计算向量t与向量AB的叉乘，得到平面法向量n。由A点（或B点）坐标和法向量n得到平面的点法式表达式。点法式举例：设A坐标(x0,y0,z0)，法向量n=(r,s,t)，则点法式为r(x-x0)+s(y-y0)+t(z-z0)=0

直线与平面的夹角是怎么定义的？

直线和平面所成的角，数学领域术语，含有三种定义：斜线和平面所成的角、垂线与平面所成的角、一条直线和平面平行或在直线内。范围:0°≤θ≤90°(斜线与平面所成的角θ的范围是0≤θ≤90°)

1，斜线和平面所成的角:一条直线与平面α相交，但不和α垂直，这条直线叫做平面α的斜线。斜线与α的交点叫做斜足，过斜线上斜足以外的点向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面α内的射影，平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角。

2.垂线与平面所成的角:一条直线垂直于平面，则它们所成的角是直角。

3.一条直线和平面平行，或者在平面内，则它们所成的角为 0°。

到此，以上就是小编对于高中数学必修2直线与平面的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修2直线与平面的3点解答对大家有用。