高中数学必修三函数的解析，高中数学必修三函数的解析式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修三函数的解析的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修三函数的解析的解答，让我们一起看看吧。

1. 三次函数定义及性质？
2. 如何画出函数y=x-x^3的图像？
3. 连续函数的三个定理
4. X=3是函数吗？有函数图像么？

三次函数定义及性质？

三次函数

回归式抛物线

最高次数项为3的函数，形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d为常数）的函数叫做三次函数(cubic function)。 三次函数的图象是一条曲线——回归式抛物线（不同于普通抛物线）。

如何画出函数y=x-x^3的图像？

1、函数的定义域和值域为全体实数。

2、通过函数的一阶导数，解析函数的单调区间。

3、本步骤解析函数y=x-x^3的奇偶性如下：

4、通过求函数的二阶导数，判定函数y=x-x^3图像的凸凹性。

5、本步骤介绍函数的极限，明确函数的值域问题。

6、分别求出函数y=x-x^3在x=0,1/2,1,3/2,2,5/2,3时，对应的y值，解析函数上的部分点。

7、分别求出函数y=x-x^3在x=-1/2,-1,-3/2,-2,-5/2,-3时，对应的y值，解析函数上的部分点。

8、综合以上函数的性质，函数y=x-x^3的简要示意图如下：

扩展资料：

函数（function）在数学中为两不为空集的***间的一种对应关系：输入值***中的每项元素皆能对应唯一一项输出值***中的元素。

其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从***、映射的观点出发。其近代定义是给定一个数集A，***设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，***设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

连续函数的三个定理

最大值最小值定理：设函数  为  上的连续函数，则  必然在  上存在最大值  和最小值 

介值定理：设函数  是  上的连续函数，且存在不等式  ，则必然至少一个数  ，能够使得



零点存在性定理：设函数是  上的连续函数，且存在不等式  ，则在  上，至少存在一个数  ，能够使得  成立。

设  ，求证在区间  内至少有一点  ，使 

证明：因为  和  是初等函数，在定义域内连续

故函数  在定义域内也连续，

其中  

 ,由零点存在性定理可知，在区间  内 至少存在一个零点1函数在该处有定义

2函数在该处存在极限

3函数在该处的极限等于函数在该处的取值

函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义；

②f(x)在x0的极限存在；

③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。

X=3是函数吗？有函数图像么？

      x＝3是常值函数，图像是过点（3，0）且平行于y轴的一条直线。

       这个函数是一个特殊函数，它的定义域只有一个数是3，它的值域是全体实数。

      用描点法选两个点很容易画出它的图像，是经过(3，0)点且平行于y轴的一条直线。

      类似的还有像y等于一个常数的函数也是常值函数。

到此，以上就是小编对于高中数学必修三函数的解析的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修三函数的解析的4点解答对大家有用。