高中数学必修四余弦公式，高中数学必修四余弦公式题目

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四余弦公式的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修四余弦公式的解答，让我们一起看看吧。

1. 三角函数余弦公式推导？
2. 正弦余弦正切的导数？
3. 高中SinCosTan所有公式？

三角函数余弦公式推导？

余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

一、余弦定理公式

（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；

（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；

（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。

【注】余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学，三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。

余弦定理公式及其推论公式

二、余弦定理推论公式

1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；

2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；

3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。

三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题，需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。

【例题】已知三角形△ABC中，角A=30°，a=2，求三角形△ABC外接圆的面积。

解：设三角形ABC外接圆半径为R，

根据正弦定理得：a/SinA=2R，

所以R=a/(2sinA)=2，

所以，三角形ABC的外接圆面积S=4π

余弦定理公式推导过程

　　在任意△ABC中

　　做AD⊥BC.

　　∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a

　　则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

　　根据勾股定理可得：

　　AC2=AD2+DC2

　　b2=(sinBc)2+(a-cosBc)2，

b2=(sinB*c)2+a2-2accosB+(cosB)2c2，

　b2=(sinB2+cosB2)c2-2accosB+a2，

　　b2=c2+a2-2accosB，

　　cosB=(c2+a2-b2)/2ac。

正弦余弦正切的导数？

1、正弦函数sinx的导数：(sinx)' = cosx 

2、余弦函数cosx的导数：(cosx)' = - sinx 

3、正切函数tanx的导数：(tanx)'=(secx)^2=1/(cosx)^2=1+(tanx)^2 

4、余切函数cotx的导数：(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2 -1

5、正割函数secx的导数：(secx)'=tanx·secx 

6、余割函数cscx的导数：(cscx)'=-cotx·cscx

扩展资料

三角函数的导数记忆：

1、正变余，余变正：正弦的导函数是对应的余弦函数。

2、切割方：切函数的导函数是相应割函数的平方。

3、割乘切：割函数的导函数是该割函数乘以切函数。

高中SinCosTan所有公式？

以下是高中SinCosTan的所有公式：

1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC

2. 余弦定理：a2 = b2 + c2 - 2bc cosA

3. 正切定理：tanA = sinA/cosA

4. 余切定理：cotA = cosA/sinA

5. 正割定理：secA = 1/cosA

6. 余割定理：cscA = 1/sinA

7. 三角函数的和差公式：

sin(A ± B) = sinA cosB ± cosA sinB

cos(A ± B) = cosA cosB ? sinA sinB

tan(A ± B) = (tanA ± tanB)/(1 ? tanA tanB)

8. 三角函数的倍角公式：

sin2A = 2sinA cosA

cos2A = cos2A - sin2A

tan2A = (2tanA)/(1 - tan2A)

9. 三角函数的半角公式：

sin(A/2) = ±√[(1 - cosA)/2]

cos(A/2) = ±√[(1 + cosA)/2]

tan(A/2) = ±√[(1 - cosA)/(1 + cosA)]

10. 三角函数的三倍角公式：

sin3A = 3sinA - 4sin3A

cos3A = 4cos3A - 3cosA

tan3A = (3tanA - tan3A)/(1 - 3tan2A)

11. 三角函数的和积公式：

sinA + sinB = 2sin[(A + B)/2] cos[(A - B)/2]

sinA - sinB = 2cos[(A + B)/2] sin[(A - B)/2]

cosA + cosB = 2cos[(A + B)/2] cos[(A - B)/2]

cosA - cosB = -2sin[(A + B)/2] sin[(A - B)/2]

tanA + tanB = (sinA cosB + cosA sinB)/(cosA cosB - sinA sinB)

tanA - tanB = (sinA cosB - cosA sinB)/(cosA cosB + sinA sinB)

希望这些公式能够帮助到你！

到此，以上就是小编对于高中数学必修四余弦公式的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四余弦公式的3点解答对大家有用。