高中数学必修4向量经典题型，高中数学必修4向量经典题型及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修4向量经典题型的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修4向量经典题型的解答，让我们一起看看吧。

1. 平面向量的七种题型？
2. 向量a的模为3，向量b的模为4，且a垂直b，则（a+b）×（a-b）的模为？

平面向量的七种题型？

1、平面向量的有关概念与平面向量的线性运算，主要考查向量的加法、减法运算，考查向量的数乘运算及其几何意义。2、考查平面向量的坐标：主要考查平面向量基本定理及其意义，考查用坐标表示平面向量的加法、减法、与数乘运算，考查向量共线条件。3、考查平面向量与三角函数等知识的综合问题。高考中，一般以选择题、填空题的形式出现，难度不大，有时与三角函数等知识综合考查以解答题形式出现，难度中等。

题型总结：1、向量与三角形外接圆。补充一个非常好用的结论：在三角形的外接圆中，向量AO与向量BC的数量积等于丨AC丨的平方的一半减去丨AB丨的平方的一半。

2、向量与三角形的面积：补充一个公式：设点O在三角形ABC内，三角形BOC的面积点乘向量OA，加上三角形AOC的面积点乘向量OB，再加上三角形AOB的面积点乘向量OC，结果等于零向量。这个公式在解决与向量有关的三角形的面积之比这类题型时，有简便算法，非常好用。

3、三点共线、四点共面问题。

4、向量的坐标运算。将给定向量用坐标表示后利用向量的坐标公式进行运算，有时会和基本不等式结合。

1. 平面向量的加减法题型2. 平面向量的数量积题型3. 平面向量的夹角题型4. 平面向量的共线、垂直题型5. 平面向量的模长题型6. 平面向量的投影、单位向量题型7. 平面向量的坐标表示题型2. 平面向量是数学中的一个重要概念，七种题型涵盖了平面向量的基本运算和性质。
这些题型在数学的各个领域都有广泛的应用，如物理、工程、计算机等。
3. 是数学中的基础知识，掌握这些题型对于学习更高级别的数学知识也是非常重要的。
在学习过程中，需要理解平面向量的几何意义和性质，掌握向量的基本运算和应用，才能更好地应对各种数学问题。

向量的经典题型，通常是平面向量章节的重要内容，它可以结合三角函数，平面几何和解析几何等知识点进行综合考查，应用范围非常广泛。因此要解决向量的经典例题，可以尝试以下技巧:

① 定义法：根据向量数量积的概念，需要已知两个向量的模长和对应的夹角；

② 几何意义：当两个向量共起点，且向量的夹角未知时，可以考虑用数量积的几何意义求解；

③ 坐标表示法：向量的坐标表示主要的优势在于：它可以将复杂的几何问题转换为简单的代数问题，因此当已知的几何图形易于建立直角坐标系时，可以用向量的坐标表示求数量积；

④ 基底法：根据平面向量的基本定理可知，平面内的任意一个向量均可以用两个不共线的向量表示，所以在求解两个向量(至少一个向量未知)的数量积时，可以先将未知向量用已知向量表示，接下来再进行计算就简单多了；

⑤ 极化恒等式：当两个向量共起点，但模长未知时，用极化恒等式来求解两个向量的数量积不妨为一种好的选择

向量a的模为3，向量b的模为4，且a垂直b，则（a+b）×（a-b）的模为？

|(a+b)X(a-b)|=|a+b||a-b丨sinβ(β为向量a+b和向量a-b的夹角) 又|a+b|=根号下|a+b|的平方，所以=根号下(a+b)(a+b)=a的模+b的模+2ab=根号下3的平方+4的平方+0的平方等于5，综上，向量a+向量b的模为5，同理向量a-向量b的模也为5。所以可求得这两向量的余弦为负的7/25，所以，正弦为24/25，到此，把值代入原式得5X5X24/25=24

到此，以上就是小编对于高中数学必修4向量经典题型的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修4向量经典题型的2点解答对大家有用。