高中数学投影，高中数学投影向量公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学投影的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学投影的解答，让我们一起看看吧。

1. （高中数学）投影是什么意思？
2. 高中数学射影的几何意义？
3. 空间向量的投影公式？

（高中数学）投影是什么意思？

约定:a'表示“向量a”,b'表示“向量b”答:这是高中数学向量部分基本概念之一。a',b'都不是零向量，称|b'|cos

为b'在a'方向上的投影。注意:投影是一个数,在计算时常用|b'|cos

=(|a'||b'|cos

)/|a'|=a'·b'/|a'|即|b'|cos

=a'·b'/|a'|希望能帮到你！

高中数学射影的几何意义？

射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究***法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。

射影是一个存在于数学及物理学中的概念，存在于***论、线性代数、几何学以及拓扑学等诸多理念中。在平面几何中，与一个图形相似的图形叫做这个图形的射影。 

射影是几何学术语，射影几何用来研究图形的射影性质，即图形经过射影变换不变的性质，也叫做投影几何学。在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过可以把其他几何联系起来。

空间向量的投影公式？

空间向量a在b上的投影公式：对于直角△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，射影定理，（AD）^2=BD·DC （AB）^2=BD·BC （AC）^2=CD·BC这主要是由相似三角形来推出的。

从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影，由三角形相似的性质可得射影定理。

扩展资料

证明思路：

正射影二面角的欧几里得射影面积公式。因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。

那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中作直角三角形，并使斜边和一直角边垂直于棱，则三角形的斜边和另一直角边就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比。将此比值放到该平面中的三角形中去运算即可得证

|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。

| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。

投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。



一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。

解答：设向量a,b,夹角为W则向量a在向量b方向上的投影是a.b/|b| =|a|*cosW投影公式，可以用来求点到直线的距离。特别是在空间向量中求点到面的距离。

到此，以上就是小编对于高中数学投影的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学投影的3点解答对大家有用。