高中数学必修三 数学思想(高中数学必修三思维导图总结)

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1. 列举下述圆的面积公式推导中蕴含了什么数学思想？
2. 数学有什么基本思想？

列举下述圆的面积公式推导中蕴含了什么数学思想？

几何形的等积转化有两种：

一是硬转化思想；

二是软转化思想。由一种固化的平面或立体图形等积割补成另外一种固化的平面或立体图形为硬转化思想。如：正6x2ⁿ边形面积公式：πR²就是根据硬转化思想推出的近似、接近或相当于圆面积。由一种液化的平面或立体图形等积软化成另外一种液化的平面或立体图形为软转化思想。如：圆面积公式：S=7(d/3)²就是根据软转化思想推出的。

数学有什么基本思想？

数学的基本思想是抽象、公理和推理。
数学中常常涉及到把具体事物抽象成符号或模型，以达到简化和深入研究的目的。
同时，数学中的每一个概念都需要建立在公理或者***设的基础上，以确保逻辑严密和推理的正确性。
而推理则是数学中最重要的方法之一，通过不断推理和演绎，数学家们能够从简单的事实推导出更加抽象、深刻的结论。
在数学的研究领域中，这些基本思想也起到了重要的指导作用，让数学家们能够深入研究各种数学问题，并取得突破性的成果。

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