bsmseo 发布于2023-09-20 00:13:12 高中数学 36 次
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两件事都无法彼此影响的叫做独立***,我也记错了,。。。
对立***,有你没我,有我没你,咱俩之间必须有一个
***A与***B互斥,其含义是:***A与***B在任何一次试验中不会同时发生。可都不发生
先举个例子,你一分钟前抛过一次硬币,得到了正面。你现在再次抛硬币,你会不会觉得得到正面的概率不是1/2了呢?事实上,仍然是1/2。我们称***{第一次抛硬币得到正面}和{第二次抛硬币得到正面}相互独立,也就是说这两件事情的发生与否相互不影响,或者说其中一件事发生与否,不会改变另一件事发生与否的概率。
再例如,你和朋友第一次玩石头剪子布,你朋友出剪刀的概率是1/3。如果,第一轮你朋友出了剪子,那么问题来了,你认为第二轮他还会出剪子吗?这其实是个复杂的问题,取决于你朋友的性格是哪一种(经济学上称为风险厌恶者,偏好者)。但是很难让人觉得他出剪刀的概率仍然是1/3,事实上,如果他是个保守的人,他更可能选择在包袱和锤头里选一个出。但如果他是个冒进的人,他也很有可能仍然用剪刀,来克服你猜测他不会出第二次剪刀的心理。总之这件事已不像第一轮那么简单了,并且和第一轮的结果有关联。所以***{第一轮朋友出剪刀}是否发生,会影响到***{第二轮朋友出剪刀},或者说会改变第二个***发生的概率,这两个***不独立。
放在具体的数学计算上,独立的表现形式则很简单,A和B独立,则P(AB)=P(A)P(B)
这种说法是错误的。两者相互独立是指两***之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者互不相容是指当一***发生,另一***必然不发生,绝对不可能两个同时发生。 用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者的结论是不一样的。
全国大学生数学竞赛是由中国数学会主办的国家级数学大赛,已经连续举办了十二届,每年参加高校有600余所,已发展成为全国高校中规模最大、在国内外具有重要影响的基础性数学学科竞赛。
该竞赛可以充分调动学生学习数学与应用数学的积极性,提高学生独立分析问题、解决问题以及逻辑推理等综合能力,在数学实践中培养学生的创造兴趣和创新精神。
定义: 给定向量组A: 1, 2, ···, m , 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1 1 + k2 2 + ··· + km m = O 则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关. 注意1: 对于任一向量组而言, 不是线性无关的就是线性相关的. 注意2: 若 1, 2, ···, m线性无关, 则只有当 1= 2 = ··· = m=0时, 才有 1 1 + 2 2 + ··· + m m = O成立. 注意3: 向量组只包含一个向量 时,若 =O则说 线性相关; 若 O, 则说 线性无关. 注意4: 包含零向量的任何向量组是线性相关的.
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