高中数学阿氏圆（高中数学阿氏圆的相关结论知识点）

本篇文章给大家谈谈高中数学阿氏圆，以及高中数学阿氏圆的相关结论知识点对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、什么是阿氏圆
• 2、阿氏圆常见三种模型
• 3、阿波罗尼斯圆结论是什么?
• 4、阿氏圆的常用结论

什么是阿氏圆

阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。

PC+K·PD中的“阿氏圆模型”，也就是动点P的运动轨迹是一个圆或者圆弧的模型了。这种模型，叫做阿氏圆：这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，因此我们把它叫做阿氏圆模型。

阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上相异两点A、B，则所有满足PA/PB=k且k不等于1的点P的轨迹是一个以定比m，n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。

方法是：如果动点在圆周或圆弧上运动，就是阿氏圆。如果动点在固定直线上运动，就是胡不归。判断三定一动点 三定指两个固定点A和B，以及圆心O。一动是指点D。

满足 |(z-z1)/(z-z2)|=t (t0， t≠1) 的点 z 的轨迹是《以 zz2 两点连结线段 的 比值=t 的 内外分点 为直径两端的圆》，此圆称为阿氏圆。

胡不归模型的解题思路如下：例：在△ABC中，∠B=15，AB=2，P为BC边上的一个动点（不与B、C重合），连接AP，则PA+√2/2PB的最小值是＿。分析：①先判断是“阿氏圆＂还是＂胡不归”。

阿氏圆常见三种模型

1、母子型、向外构造、向内构造。“阿波罗尼斯圆”简称“阿氏圆”，已知A、B两点，点P满足PA：PB=k（k≠1），则满足条件的所有点P的轨迹构成的图形是一个圆。

2、数学阿氏圆几何模型如下：阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。

3、模型构建：已知平面上两点A、B，则所有符合PA/PB＝k（k＞0且k≠1）的点P会组成一个圆．这个结论最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称阿氏圆。

4、阿氏圆模型专题训练阿氏圆(阿波罗尼斯圆)：已知平面上两定点A、B，则所有满足PA/PB=k(k不等于1)的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。

5、阿氏圆模型又称为A3模型，是一种结构化问题解决方法。其步骤如下：定义问题：将问题具体化，确保大家对问题有共同的理解。分析问题：对问题进行分析，包括问题的成因、影响、解决方式等。

6、方法是：如果动点在圆周或圆弧上运动，就是阿氏圆。如果动点在固定直线上运动，就是胡不归。判断三定一动点 三定指两个固定点A和B，以及圆心O。一动是指点D。

阿波罗尼斯圆结论是什么?

1、阿波罗尼斯圆定理是在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB=λ，当λ0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。

2、高中数学阿氏圆的相关结论是若一动点P 到两定点A，B之间的距离之比为定值k， 则点P的轨迹是以定比k内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。其实，对阿氏圆的考查，主要从隐圆和最值两个角度入手。

3、解答 令B为坐标原点，A的坐标为(a，0)。则动点P(x，y)满足 =k（k0且k≠1）且PA= PB= 整理得(k2﹣1)(x2+y2)﹢2ax-a2=0 当k0且k≠1时，它的图形是圆。当k=1时，轨迹是两点连线的中垂线。

4、阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。

阿氏圆的常用结论

高中数学阿氏圆的相关结论是若一动点P 到两定点A，B之间的距离之比为定值k， 则点P的轨迹是以定比k内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。其实，对阿氏圆的考查，主要从隐圆和最值两个角度入手。

口诀：阿氏圆题解口诀为：“一两三，圆焦心。两两四，准直焦。一三五，准圆焦。六七八，图中找。”这个口诀可以帮助记忆和应用阿氏圆问题的解题方法。

性质3：非等腰三角形ΔABC 三边上的三个阿氏圆的圆心 Oa、Ob、Oc三点共线。

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