高中数学数列求通项（高中数学数列求通项的经典例题）

今天给各位分享高中数学数列求通项的知识，其中也会对高中数学数列求通项的经典例题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、高考中求数列的通项公式共有几种方法。
• 2、高考中求数列的通项公式有哪些常见的方法
• 3、求数列通项公式(高中数学)
• 4、高中数学:1、4、9、16……的通项公式是?
• 5、高中数学~由数列递推式求通项

高考中求数列的通项公式共有几种方法。

待定系数法：若题目特征符合递推关系式a1＝A，an＋1＝Ban＋C(A，B，C均为常数，B≠1，C≠0)时，可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。

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八种求数列通项公式的方法 公式法例1 已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。解： 两边除以 ，得 ，则 ，故数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得 ，所以数列 的通项公式为 。

通项公式法、累加法、累乘法、构造法、错位相减法。等差数列和等比数列有通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f(n)可求积。

求数列通项公式常用以下几种方法：题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。

求通项公式的方法有累加法、累乘法、待定系数法、迭代法、取对数法、换元法、数学归纳法。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。

高考中求数列的通项公式有哪些常见的方法

1、逐项相加法：若题目特征符合递推关系式a1＝A(A为常数)，an+1=an+f(n)时，可用逐差相加法求数列的通项公式。

2、八种求数列通项公式的方法 公式法例1 已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。解： 两边除以 ，得 ，则 ，故数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得 ，所以数列 的通项公式为 。

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4、公式法：利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法，常用的公式有an=Sn-Sn-1(n？叟2)，等差数列或等比数列的通项公式。

5、常见8个数列的通项公式是等差数列、等比数列、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、构造法、连加相减法。

6、①等差数列和等比数列有通项公式。②累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。③累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f(n)可求积。

求数列通项公式(高中数学)

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用待定系数法求an=Aan－1＋B型数列通项 例8：数列{an}满足a1=1且an＋1＋2an=1，求其通项公式。

高中数学，求数列通项公式 解： 特征方程为： X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2，X2=(1-√5)/2。 则a(n)=C1*X1^n + C2*X2^n。 ∵a(1)=a(2)=1。 ∴C1*X1 + C2*X2=1。

从1/3一直到(n-1)/(n+1)相乘。每一项的分母和后面隔一项的分子相同，直接约掉。

高中数学:1、4、9、16……的通项公式是?

=14=29=316=4……所以，归纳总结得出 an=n(n∈n+)希望我的回答可以帮到你。

，4，9，16，25，36的规律是an=n^2。解：令数列an，a1=1，a2=4，a3=9，a4=16，a5=25，a6=36。那么观察可得a1=1^2=1，a2=2^2=4，a3=3^2=9，a4=42=16。所以可知数列an的规律为an=n^2。

，-4，9，-16通项公式为（-1）^(n+1)*n^2。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。数列有等差数列和等比数列。

高中数学~由数列递推式求通项

1、这个题先递推一下，求出a2，a3，a4，观察一下规律，分子分母是不是可以写成2的2次方的形式，最后猜想出an的通项公式，可见图形 ；之后再用数学归纳法去证明就好了。

2、如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

3、由递推式求数列通项七例 对于递推公式确定的数列的求解，通常可以通过递推公式的变换，转化为等差数列或等比数列问题，有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列。

4、公式法 利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式，是最原始最基础的方法。累加法 利用累加法求等差数列的通项公式的时候，适用于An+1=An+f(n)的这种形式。

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