高中数学对勾函数（高中数学对勾函数在哪讲）

本篇文章给大家谈谈高中数学对勾函数，以及高中数学对勾函数在哪讲对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、对勾函数的值域怎么求啊?
• 2、对勾函数和基本不等式的用法有什么联系?
• 3、对勾函数的重点
• 4、对勾函数是什么?
• 5、对勾函数的性质与图像

对勾函数的值域怎么求啊?

1、根据函数单调性，可以做出此类函数的大致图像，因为这类函数在第一象限的图像象一个“红对勾”，所以称这类函数是对勾函数，通过图像求出其值域。当然也可以***用基本不等式来解决其图像。

2、对勾函数实际是反比例函数的一个延伸，至于它是不是双曲线还众说不一。

3、对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。

4、（1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3）指数、对数的底数大于0，且不等于1。（4）y=tanx中x≠kπ+π/2。对数函数的值域是函数y=f(x)中y的取值范围。例如：求y=log2（4-x）的值域。

5、对勾函数就是f(x)=x+a/x， 其中a0 定义域就是使分母x≠0的所有实数。

6、学了对钩函数对于学习与考试都有很大的作用。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾，故名。

对勾函数和基本不等式的用法有什么联系?

取到等号时，用基本不等式，取不到等号时，用对沟函数，一般先用基本不等式解，等号取不到，再用对沟函数，此解释希望对你用帮助。

因为基本不等式要求0 而对钩函数存在0的部分，你非要用基本不等式那就必须分类讨论，0和0分开探讨。（然后你就明白对钩函数只有极大值极小值，没有最大值最小值。

均值不等式的应用：和为定值，则积有最大值；积为定值，则和有最小值。

为简便起见，我们只在x0时讨论。用基本不等式求最值（均值定理）有“正、定、等”三原则，不涉及函数单调性，应用对象相对广泛。但对闭区间或半闭区间上的最值，无能为力。

对勾函数是初、高中数学的知识重点，也是考试重点，尤其在高中数学里更是与基本不等式有着非常紧密的联系。

对勾函数的重点

1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。

2、对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数。所谓的对勾函数，是形如f(x)=ax+b/x的函数，是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数，所以更加要注意和学习。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾，故名。

3、首先要理解，函数是发生在***之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

对勾函数是什么?

1、对勾函数，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a0，b0）的函数。最值：当x0时，有最小值（这里为了研究方便，规定a0，b0），也就是当时，f(x)取最小值。

2、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。表达式：y=x+p/x 当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。

3、对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a×b0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、对号函数、“双飞燕函数”等。

4、对勾函数是奇函数。增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x0}和{x|0x≤k}。变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。

5、对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、勾函数等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x（a0)的函数。由图像得名。

6、y=ax+b，ab0，俗称对勾函数，对号函数。y=ax+b，ab0，俗称对勾函数。我更赞成叫海鸥函数。前者像在海面翱翔的一只海鸥及其倒影；后者像两只海鸥斜插海面。

对勾函数的性质与图像

对勾函数的性质如下：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。对勾函数是奇函数。

对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。表达式：y=x+p/x 当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。

对勾函数的性质：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积；当定义域为时，该函数无最值；对勾函数是奇函数。

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