高中数学必修五中裂项法（高中数学裂项求和法微课）

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本文目录一览：

• 1、高中数学数列里常用的裂项方法
• 2、裂项公式
• 3、数学裂项相消法公式
• 4、分式裂项公式
• 5、高中数学裂项公式大全

高中数学数列里常用的裂项方法

1、附：数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。

2、只要是分式数列求和可***用裂项法，裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数，通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。

3、只要是分式数列求和，可***用裂项法。裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数，通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。

4、裂项法，这是分解与组合友局思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。

5、裂项相消法求和 把数列的通项拆成两项之差或正负相消，剩下首位若干项。

裂项公式

1、常见的裂项公式：（1）1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）。裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。

2、裂项公式是：1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。

3、裂项相消法的八大类型：等差型、无理行、指数型、对数型。三角函数型、阶乘和组合数公式型、抽象型、混合型。裂项法，这是分解与组合友局思想在数列求和中的具体应用。

4、分数裂项法基本公式是：1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]，1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]等等。裂项法，是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。

数学裂项相消法公式

裂项相消公式为：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消法在分数计算中经常用到，先将算式中的项进行拆分，拆成两个或多个数字单位的和或差，拆分后的项可以前后抵消。裂项法主要有“裂差”与“裂和”两种。

数学裂项相消法公式：n·n！=(n+1)！-n！；1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]等。裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。

裂项相消法的公式是1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。知识拓展：裂项相消法是一种用于对有理数分数进行加减运算的计算方法。

裂项法的基本公式为：an=nan-nan-1。裂项法是一种将一个多项式或方程式分解成若干个较小的部分，从而使问题更容易解决的方法。

数列裂项相消公式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项是指这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。

分式裂项公式

1、分式裂项法是一种常用的数学方法，可以将分式分解为几个简单的分式之和或差。这种方法的公式是：1/[n（n+1）]=1/n-1/（n+1）。例如，将1/6分解为两个分式之差：1/6=1/2-1/3。

2、通分分裂项公式（差平方公式）：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)这个公式适用于将一个平方差分解为两个因子的情况。

3、分母裂项拆分万能公式：1/[n（n+1）]=（1/n）-[1/（n+1）]。1/[（2n-1）（2n+1）]=1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]。

4、分数裂项公式口诀：平方差公式、立方差公式、平方和差公式、差的立方公式。平方差公式：（a+b）^2=a^2+2ab+b^2（a-b）^2=a^2-2ab+b^2平方差公式可以用来展开两个数的平方和或差的结果。

5、分母裂项拆分万能公式待定系数如下：具体说来，若分母是2次，则分子是1次，即写成ax+b；若分母是1次，则分子是0次，写成a。这里的a、b都是待定的系数。分母的具体介绍：分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。

高中数学裂项公式大全

裂项公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。知识拓展 裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

例：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)...1/(n*(n+1))裂项可以将每一项裂成两个项，从而达到相互抵消作用。

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