高中数学必修一数学定理，高中必修一数学定理与公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一数学定理的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修一数学定理的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学八大冷门定理？
2. 高一数学零点定理？

高中数学八大冷门定理？

：零点定理、最值定理、介值定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分中值定理。

1、零点定理

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。（至少存在一个点，其值是0）

2、最值定理

若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值。

3、介值定理

因为f(x)在[a,b]上连续，所以在[a,b]上存在最大值M，最小值N；即对于一切x∈[a,b],有N<=f(x)<=m

4、费马定理

函数f(x)在点ξ的某邻域U（ξ)内有定义，并且在ξ处可导，如果对于任意的x∈U（ξ)，都有f(x)≤f(ξ) (或f(x)≥f(ξ) )，那么f'（ξ）=0

5、罗尔定理

如果函数f(x)满足以下条件：

（1）在闭区间[a,b]上连续；

（2）在(a,b)内可导；

（3）f(a)=f(b)；

则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。

6、拉格朗日中值定理

如果函数f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)，f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。

7、柯西中值定理

如果函数f(x)及F(x)满足：

（1）在闭区间【a，b】上连续；

（2）在开区间(a，b)内可导；

（3）对任一x∈(a，b)，F'(x)≠0，

那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式【f(b)-f(a)】/【F(b)-F(a)】=f'(ζ)/F'(ζ)成立。

8、积分中值定理

若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b]上连续,，则在积分区间 [a, b]上至少存在一个点 ξ，使下式成立

∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b)。

高一数学零点定理？

　　一、零点的定义与判定定理

　　1、函数零点的定义：对于函数 y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。

　　2、函数零点的意义：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。

　　3、函数零点的分类

　　(1) 变号零点：零点附近两侧的函数值异号

　　(2) 不变号零点：零点附近两侧的函数值同号

　　4、函数零点存在性定理：一般地，如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)⋅f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

　　5、判断函数零点个数的常用方法

　　(1) 解方程f(x)=0，方程f(x)=0的不同解的个数就是函数f(x)零点的个数。

　　(2) 直接作出函数f(x)的图象，其图象与x轴交点的个数就是函数f(x)的零点的个数。

　　(3) 化函数的零点个数问题为方程g(x)=h(x)的解的个数问题，在同一坐标系下作出y=g(x)和y=h(x)的图象，两函数图象的交点个数就是函数f(X)的零点的个数。

　　(4) 若证明一个函数的零点唯一，也可先由零点存在性定理判断出函数有零点，再证明该函数在定义域内单调。

　　二、零点的定义相关例题

　　判断函数f(x)=x−3+ln x的零点个数___

　　答案：只有一个零点

　　解析：令x−3+ln x=0，则ln x与y=−x+3的图像只有一个交点，即函数f(x)=x−3+ln x只有一个零点。

到此，以上就是小编对于高中数学必修一数学定理的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一数学定理的2点解答对大家有用。