高中数学必修一单调区间，高一数学单调区间是什么

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一单调区间的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修一单调区间的解答，让我们一起看看吧。

1. 数学中单调区间与在区间上单调的概念？
2. 高一函数的单调区间怎么求？
3. 九个基本函数的单调区间？

数学中单调区间与在区间上单调的概念？

在数学中，单调区间是指函数的值随着自变量的增加或减少而单调增加或减少的区间。具体而言，如果函数在某个区间上始终单调递增，那么这个区间就是单调递增区间；如果函数在某个区间上始终单调递减，那么这个区间就是单调递减区间。

对于一个定义在实数集上的函数，如果对于任意的实数x1和x2，只要x1 < x2，函数在区间[x1, x2]上单调递增，那么该函数在整个实数集上是单调递增的；类似地，如果对于任意的实数x1和x2，只要x1 < x2，函数在区间[x1, x2]上单调递减，那么该函数在整个实数集上是单调递减的。

需要注意的是，单调区间与函数的连续性无关，一个函数可以在某个区间上既是单调递增又是单调递减。例如，函数f(x) = x^3在整个实数集上既是单调递增又是单调递减，但在任何一个区间上都不是单调函数。

单调区间：如果函数f(x)在某个区间D是增函数或减函数，就说f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间。区间上单调：指函数在这一区间上单调递增或递减。

高一函数的单调区间怎么求？

高一函数的单调区间的求发，

首先判断顶点的横向位置,

公式-(B/2A)=1.（建议以后任何函数的未知系数用大写字母代替,以免和部分题目的条件混合）

所以在[2,4]内具有单调性.

又∵二次项系数A>0,

∴函数图象开口向上,

则有：有单调递增区间为[1,+∞]

所以函数在[2,4]内单调递增.

总之这种题主要就是清楚地了解二次函数的图象的特点.多训练一下吧,若给你一个函数你能立马绘出大概草图并标出各个特征

高一函数单调区间的求法：

（1）图像法

对于能作出图像的函数，我们可以通过观察图像确定函数的单调区间，即第一步作出函数图像，二是由单调性的几何意义划分增减区间，最后一步写出单调区间。

要看是什么函数,首先要知道它的单调性,结合它的定义域,

1.指对数函数知道了它的a值然后根据x所取得的y值,就可以从单调性求单调区间了
2.若是三角函数那就更简单了,例如sin（x）的单调递增区间为负二分之л+ 2kл.到二分之л+2 kл.将式子当作x来解
3.复合函数遵循同增异减的原则.

九个基本函数的单调区间？

一、一次函数f(x)=kx+b，k＞0，在R上单调递增，k＜0单调递减。

二、二次函数f(x)=ax^2+bx+c，当a＞0时，单调递减区间为（-∞、-b/2a），单调递增区间为（-b/2a，+∞）；当a＜0时，单调递增区间为（-∞、-b/2a），单调递减区间为（-b/2a，+∞）。

三、反比例函数f(x)=k/x，k＞0式，单调递减区间为（-∞，0）和（0，+∞）；k＜0，单调递增区间为（-∞，0）和（0，+∞）。

四、指数函数f(x)=^a，当a＞1时，单调递增区间为R；当0＜a＜1，单调递减区间为R。

五、对数函数f(x)=loga x，当a＞1时，单调递增区间为（0，+∞）；当0＜a＜1，单调递增减区间为(0，+∞)。

六、幂函数f(x)=x^n，单调递增区间为（0，+∞）。

七、正弦函数f(x)=sinx，单调递增区间为（-π/2+2kπ，π/2+2kπ），单调递减区间为（π/2+2kπ，3π/2+2kπ）。

八、余弦函数f(x)=cosx，单调递增区间为（-π+2kπ，2kπ），单调递减区间为（2kπ，π+2kπ）。

九、正切函数f(x)=tanx，单调递增区间为（-π/2+kπ，π/2+kπ）。

到此，以上就是小编对于高中数学必修一单调区间的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一单调区间的3点解答对大家有用。