高中数学必修一夹角问题，高一夹角公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一夹角问题的问题，于是小编就整理了1个相关介绍高中数学必修一夹角问题的解答，让我们一起看看吧。

1. 平面向量夹角公式是怎么计算的上下分别怎么算细讲？

平面向量夹角公式是怎么计算的上下分别怎么算细讲？

平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)

（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）

正切公式用tan表示，余角公式用cos表示。正切公式（直线的斜率公式）:k=(y2-y1)/(x2-x1)，余弦公式（直线的斜率公式）:k=(y2-y1)/(x2-x1)。

扩展资料：

已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。

A1X+B1Y+C1=0........(1)

A2X+B2Y+C2=0........(2)

则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)

由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即

两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）

1、设向量a和b的夹角为，|b|cos这个数被人叫做向量b在向量a上的投影。证:如图，b1、b2为向量b的两个端点，s1、s2分别为过b1、b2两个点且垂直于向量a的两个平面。向量b到向量a的投影等于平面s1、s2之间的距离。把向量a平移，使a的起点跟b的起点重合，交s2于o点。因为向量a垂直于s2，所以s2内的线段b2o垂直于线段b1o，根据勾股定理可知b到a的投影等于|b|cos。2、人们定义ab这个符号表示b到a的投影乘以a的模。ab=|a||b|cos，向量a和b的夹角为。3、设有向量a、b、c。(b+c)a=ba+ca，向量数量积服从分配律证:由1中的证明易知向量b+c到a的投影等于线段(b1)o+o(o1)=|b|cos+|c|cos1。（、1分别为b和c与a的夹角。）(b+c)a=|a|(|b|cos+|c|cos1)=ba+ca4、在直角坐标系中，一个向量可以表示为xi+yj+zk。 i、j、k分别为直角坐标系x，y，z轴正方向的方向向量。根据向量数量积的分配律，（x1i+y1j+z1k)(x2i+y2j+z2k)=x1*x2+y1*y2+z1*z3(根据分配律展开求点积即可)。证毕。非数学专业，如有不严谨之处望各位方家不吝指教。纯手打，求票票， (,,• ₃ •,,)谢谢。

到此，以上就是小编对于高中数学必修一夹角问题的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一夹角问题的1点解答对大家有用。