bsmseo 发布于2024-01-30 22:59:44 理综 40 次
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方法1:直接将b代-1、-2、和0,就可以判断了。注意答案是以-1为分界点的。令x=0,那么f(x)=-1/2x^2,此时,函数在该区间上是递增的,所以0不可以在答案区间中,所以可以排除A.B,同样的,将-1代入或-2代入即可得到答案。方法2:直接解题法。已知f'(x)=-x+b/(x+2) ,要使得f(x)在,该区间上为减函数,那么函数的导数就必须在该区间上恒为负,即f'(x)=-x+b/(x+2) <=0 恒成立,即x> b/(x+2)恒成立,因为(x+2)为真数,所以有(x+2)>0,所以即使得b<=x(x+2),x>-2 ,解得b的范围是(-∞,-1]
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