高中数学总结必修二复数，高中数学必修二复数知识点

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学总结必修二复数的问题，于是小编就整理了1个相关介绍高中数学总结必修二复数的解答，让我们一起看看吧。

1. 什么是数学复数？

什么是数学复数？

（一）数学名词.由实数部分和虚数部分所组成的数,形如a＋bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于－1.a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部.当b＝0时,a＋bi＝a 为实数；当b≠0时,a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以在数轴上表示一样,复数可以在平面上表示,这种表示通常被称为“阿干图示法”,以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768—1822).复数x+yi以坐标黑点(x,y)来表示.表示复数的平面称为“复数平面”.如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数.

将数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围， 并建立了与实数轴垂直的数轴来表示复数。

规定形如z=a+bi（a,b均为任意实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，且i^2=i×i=-1。

当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

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扩展资料

复数在很多的方面有着应用，如：

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。

相对论中如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。

信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。

形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。 当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

在研究平方根时，人门通常认为只有非负数才有平方根，那负数呢，所以，引进一个概念，即-1的平方根设为i，也就是说i*i=-1，这样就可以表示负数的平方根，而只要含i就是复数，通常表示为a+b*i（b≠0），本质上还是数，就好比十进制数字可以表示为a+b*10（b可以为0）。

平面向量数字化表示。用两个有序实数来表示一个平面向量，有两种方式。为了区别这两种方式。用两种不同的代数式表示。一，a+bi。是i的一次式；

二，re^θi。是i的指数形式。

关系：a=rcosθ

b=rsinθ。

实际意义，(a,b)为向量的两个直角坐标系中之分量。(a,0)相当于一个实数。对应θ=k兀。r为向量之模，(长度或大小)。θ为幅角。

加法定义：

(a+bi)+(c+di)=(a+c)十(b十d)i。

乘法定义：

re^θ1i*Re^θ2i=rRe^(θ1+θ2)i。

这样一来，此平面向量***，成为具有四则运算的一个域，称为复数域，域中元素称为复数。实数域只是复数域的真子集。即实数都是复数。复数不一定是实数。

i =e^(兀/2)i

i²=i*i=e^兀i=-1。

到此，以上就是小编对于高中数学总结必修二复数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学总结必修二复数的1点解答对大家有用。