高中数学必修五测量距离，距离测量问题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修五测量距离的问题，于是小编就整理了1个相关介绍高中数学必修五测量距离的解答，让我们一起看看吧。

1. 太阳与地球之间的距离是怎么测量出来的？有多准？

太阳与地球之间的距离是怎么测量出来的？有多准？

太阳与地球的距离不是直接测量出来的，而是利用间接的方法算出来的。我们无法通过向太阳发射雷达信号然后等待回波的时间来测出太阳的距离，因为作为等离子体的太阳难以反射雷达波，而且太阳本身也有巨大的电磁干扰。测量太阳距离最经典的方法是金星凌日法，四百多年前的天文学家哈雷（最早算出哈雷彗星的轨道）最早提出这种方法，后来的天文学家利用该方法首次较为精确地得到了日地距离。

金星位于地球内侧，大约每隔584个地球日，两个天体就会会合一次，金星位于地球和太阳的连线之间。于是，从地球上观测，就能看到金星从太阳前方掠过。金星凌日的原理与日食一样，只是月球视直径较大，可以刚好挡住太阳。

但由于金星和地球的轨道存在3.4度的夹角，所以并非每次会合都会出现金星凌日的现象。事实上，每隔一个世纪才会出现两次，最近的两次相隔8年，上两次是在2012年和2004年，下一次要到98年后的2117年。

采用金星凌日法来计算日地距离，本质上是利用三角视差的原理。

如上图所示，***设在地球上相隔较远的两位观察者同时观察金星凌日的现象，那么，对于P来说，金星在太阳盘面上的运动轨迹为AB；而对于P'来说，金星在太阳盘面上的运动轨迹为A'B'。在P和P'观测到的金星凌日时间之比就正比于AB和A'B'的“长度”（视直径）之比。根据勾股定理可以计算出夹角θ：

其中R表示太阳的视半径（0.25度），tP表示P点的金星凌日时间，ω表示金星的轨道角速度，tP'表示P'点的金星凌日时间。

计算出夹角之后，再由P和P'的距离，可以算出金星和地球的距离。通过天文观测，哈雷知道金星和太阳距离是地球和太阳距离的0.72倍，所以就能算出日地距离。在1761年，天文学家利用金星凌日法测出的日地距离与现代数值相差不到3%。

另外，也可以通过金星的东大距和西大距来测量日地距离。在金星绕太阳运动的过程中，它和太阳与地球所成的夹角会不断变化。当这个角度达到最大时，就被称为金星大距。此时，地球与金星的连线刚好垂直于金星与太阳的连线。在金星东西大距时，它和太阳与地球所成的夹角大约为46度，由此可以直接得到日金距离是日地距离的72%。再通过雷达波反射法精确测出金星和地球的距离，利用三角函数就能算出日地距离。

天文学家在知道日地距离之后，就能利用三角视差法测量位于太阳系外的恒星距离，这里就不再赘述。

太阳到地球之间的距离在天文学上称为“日地距离”，也可以叫作“太阳距离”。这个距离是从太阳的中心位置开始，一直到地球的中心，两个中心之间直线距离就叫作“日地距离”。但是我们的地球并不是以一个正圆的轨道在围绕着太阳旋转，而是一个椭圆形的轨道，所以这个距离并不是一个固定的数字，它其它是在随着地球的位置变化而变化的。

这个距离的变化也是在一定范围内，当地球运行到离太阳最远的位置时，也是日地距离最大的时候，这个位置就叫做“远日点，此时日地距离是15210万公里。同样的道理，当地球运行到离太阳最近的时，也是日地距离最小的时候，这个位置就叫做“近日点”，此时的日地距离是14710万公里。所以真实的日地距离是在不停变化的，这是由地球轨道造成的。

但在平时为了表达方便，科学家们取了一个平均距离。并且一直延用下来，这个平均距离就是一个天文单位，天文联合会把它确定为1495***870公里，接近1.5亿公里。我们经常在说太阳光要用8分18秒才能传到地球上来，就是以这个平均距离来算的，其实这个时间根据地球位置的不同是在不断变化的，并非是一个确定数。

那么这个日地距离又是怎么测量出来的呢。一种是利用小行星来进行测量，但更好的方法是利用一种天文现象，这个现象叫做“金星凌日”，科学家利用太阳、金星、地球三个天体，在它们刚好排在一条直线上的时候来测量日地距离。

早在1716年，当时的哈雷就提出了利用金星凌日这一现象来测量日地距离，金星凌日的时候，通过观察得到金星的视直径，然后接合金星的公转周期，那太阳的视差就可能用开普勒第三定律推算出来，从而可以推算出日地距离。后来他预测到1761年会出现这一天象，那一年由于金星太靠近太阳，干扰严重，没有测量好。科学家又等了8年，在又一次金星凌日时才测量到一个比较精确的数字。5年后法国天文学家利用这次测量到的资料第一次推算出了太阳到地球的距离，不过那时测量条件有限，所以得的数字并不是特别精确，他算出的日地距离是1.52到1.54亿公里。后来的人们有了更好的条件，利用雷达波来测量，在金星凌日的时候，把雷达波射向金星表面，再根据反射回来的雷达波来测量。用这一方法算出来的日地平均距离是 149,5***,870公里。

这个数字看似很精确，但由于是超长距离的上测量，只要有一丁点的误差就会和实际上有很大的区别。日地距离能够精确到几百米就不错了，你想精确到厘米级别，现在还达不到这个水平。

用三角测量法（又称视差法）.地球沿着直径约为3亿公里的轨道,绕太阳运行.天文学家可以在某一天观察一颗恒星,隔半年后再对同一颗恒星进行观察,发现两次观察恒星的视角差异.利用很简单的三角学原理,就可以根据不同的视角,计算出该恒星到地球的距离.这种方法适合于测算距离地球400光年以内的恒星

至于测量的有多准，用三角测量法是十分准确的

与其说是测量，不如说计算更合适。有几种办法可以进行计算：

1.三角视差法

三角视差法是一种利用不同视点对同一物体的视差来测定距离的方法。对同一个物体，分别在两个点上进行观测，两条视线与两个点之间的连线可以形成一个等腰三角形，根据这个三角形顶角的大小，就可以知道这个三角形的高，也就是物体距观察者的距离。

2.谱线红移法

哈勃定律：天体红移与距离有关：Z = H*d /c，式中Z为红移量；c为光速；d为距离；H为哈勃常数，其值为50～80千米/（秒·兆秒差距）。根据这个定律，只要测出河外星系谱线的红移量Z，便可算出星系的距离d。

3.激光测距

激光测距仪是利用激光对目标的距离进行准确测定(又称激光测距)的仪器。激光测距仪在工作时向目标射出一束很细的激光，由光电元件接收目标反射的激光束，计时器测定激光束从发射到接收的时间，计算出从观测者到目标的距离。

可以看出，数学和科学定律，在我们认识太空的过程中发挥了巨大的作用。

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到此，以上就是小编对于高中数学必修五测量距离的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修五测量距离的1点解答对大家有用。