高中数学必修一求众数，高一众数怎么求

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一求众数的问题，于是小编就整理了1个相关介绍高中数学必修一求众数的解答，让我们一起看看吧。

1. 机器学习需要哪些数学基础？

机器学习需要哪些数学基础？

最主要的是线性代数和概率论。

线性代数

现在最流行的机器学习模型，神经网络基本是就是一大堆向量、矩阵、张量。从激活函数到损失函数，从反向传播到梯度下降，都是对这些向量、矩阵、张量的操作和运算。

其他“传统”机器学习算法也大量使用线性代数。比如线性回归

听名字就知道和线性代数关系密切了。

而主成分分析，从线性代数的观点看，就是对角化协方差矩阵。

概率

特别是当你读论文或者想深入一点的时候，概率论的知识非常有帮助。

包括边缘概率、链式法则、期望、贝叶斯推理、最大似然、最大后验、自信息、香农熵、KL散度，等等。

其他

神经网络很讲究“可微”，因为可微的模型可以通过梯度下降的方法优化。梯度下降离不开求导。所以多变量微积分也需要。另外，因为机器学习是基于统计的方法，所以统计学的知识也缺不了。不过大部分理工科应该都学过这两块内容，所以这也许不属于需要补充的内容。

过去的几个月中，有几人联系我，诉说他们对尝试进入数据科学的世界，以及用机器学习的技术去探索统计规律并构建无可挑剔的数据驱动型产品的热忱。然而，我发现一些人实际上缺乏必要的数学直觉和知识框架去得到有用的结果。这便是我决定写这篇博文的主要原因。最近涌现出了很多易于使用的机器学习和深度学习的软件包，例如 scikit-learn, Weka, Tensorflow 等等。机器学习理论是统计学、概率学、计算机科学以及算法的交叉领域，是通过从数据中的迭代学习去发现能够被用来构建智能应用的隐藏知识。尽管机器学习和深度学习有着无限可能，然而为了更好地掌握算法的内部工作机理和得到较好的结果，对大多数这些技术有一个透彻的数学理解是必要的。

逻辑回归和神经网络的代价函数的计算方法

为什么要重视数学？

机器学习中的数学是重要的，有很多原因，下面我将强调其中的一些：

1. 选择正确的算法，包括考虑到精度、训练时间、模型复杂度、参数的数量和特征数量。

2. 选择参数的设置和验证策略。

3. 通过理解偏差和方差之间的 tradeoff 来识别欠拟合与过拟合。

4. 估计正确的置信区间和不确定度。

你需要什么水平的数学？

当你尝试着去理解一个像机器学习（ML）一样的交叉学科的时候，主要问题是理解这些技术所需要的数学知识的量以及必要的水平。这个问题的答案是多维的，也会因个人的水平和兴趣而不同。关于机器学习的数学公式和理论进步正在研究之中，而且一些研究者正在研究更加先进的技术。下面我会说明我所认为的要成为一个机器学习科学家/工程师所需要的最低的数学水平以及每个数学概念的重要性。

1. 线性代数：我的一个同事 Skyler Speakman 最近说过，「线性代数是 21 世纪的数学」，我完全赞同他的说法。在机器学习领域，线性代数无处不在。主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）、矩阵的特征分解、LU 分解、QR 分解、对称矩阵、正交化和正交归一化、矩阵运算、投影、特征值和特征向量、向量空间和范数（Norms），这些都是理解机器学习中所使用的优化方法所需要的。令人惊奇的是现在有很多关于线性代数的在线***。我一直说，由于大量的***在互联网是可以获取的，因而传统的教室正在消失。我最喜欢的线性代数课程是由 MIT Courseware 提供的（Gilbert Strang 教授的讲授的课程）：***://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/

2. 概率论和统计学：机器学习和统计学并不是迥然不同的领域。事实上，最近就有人将机器学习定义为「在机器上做统计」。机器学习需要的一些概率和统计理论分别是：组合、概率规则和公理、贝叶斯定理、随机变量、方差和期望、条件和联合分布、标准分布（伯努利、二项式、多项式、均匀和高斯）、时刻生成函数（Moment Generating Functions）、最大似然估计（MLE）、先验和后验、最大后验估计（MAP）和抽样方法。

3. 多元微积分：一些必要的主题包括微分和积分、偏微分、向量值函数、方向梯度、海森、雅可比、拉普拉斯、拉格朗日分布。

4. 算法和复杂优化：这对理解我们的机器学习算法的计算效率和可扩展性以及利用我们的数据集中稀疏性很重要。需要的知识有数据结构（二叉树、散列、堆、栈等）、动态规划、随机和子线性算法、图论、梯度/随机下降和原始对偶方法。

5. 其他：这包括以上四个主要领域没有涵盖的数学主题。它们是实数和复数分析（***和序列、拓扑学、度量空间、单值连续函数、极限）、信息论（熵和信息增益）、函数空间和流形学习。

一些用于学习机器学习所需的数学主题的 MOOC 和材料（链接经过压缩）

可汗学院的线性代数（***://suo.im/fgMNX）、概率与统计（***://suo.im/CqwY9）、多元微积分（***://suo.im/xh6Zn）和优化（***://suo.im/1o2Axs）

布朗大学 Philip Klein 的「编程矩阵：计算机科学应用中的线性代数（Coding the Matrix: Linear Algebra through Computer Science Applications）」：***://codingthematrix***

得克萨斯大学的 Robert van de Geijn 在 edX 上的 Linear Algebra – Foundations to Frontiers：***://suo.im/hKRnW

戴维森学院 Tim Chartier 的新课程 Applications of Linear Algebra；第一部分：***://suo.im/48Vary，第二部分：***://suo.im/3Xm3Lh

Joseph Blitzstein 的 Harvard Stat 110 lectures：***://suo.im/2vhVmb

Larry Wasserman 的书《All of statistics: A Concise Course in Statistical Inference》，下载：***://suo.im/v9u7k

斯坦福大学的 Boyd 和 Vandenberghe 的关于凸优化的课程：***://suo.im/2wdQnf

Udacity 的 Introduction to Statistics 课程：***://suo.im/1enl1c

吴恩达授课的 Coursera/斯坦福大学的机器学习课程：***://suo.im/1eCvp9

这篇博文的主要目的是给出一些善意的关于数学在机器学中的重要性的建议，一些一些必需的数学主题以及掌握这些主题的一些有用的***。然而，一些机器学习的痴迷者是数学新手，可能会发现这篇博客令人伤心（认真地说，我不是故意的）。对于初学者而言，你并不需要很多的数学知识就能够开始机器学习的研究。基本的吸纳觉条件是这篇博文所描述的数据分析，你可以在掌握更多的技术和算法的过程中学习数学。

更多信息请参考：***://***.jiqizhixin***/article/2354

机器学习

属于人工智能研究与应用的一个分支领域。机器学习的研究更加偏向理论性，其目的更偏向于是研究一种为了让计算机不断从数据中学习知识，而使机器学习得到的结果不断接近目标函数的理论。

机器学习涉及许多数学学科，最主要的就是概率统计理论，矩阵理论，以及运筹学等。

概率统计理论——机器学习的一个主要方向

作者曾经写过系列《想要学人工智能，你必须得先懂点统计学》，共14篇文章，详细内容可以到作者主页查看，主要向大家介绍了在学习人工智能和机器学习之前有必要掌握的一些基础统计理论，这些统计理论将有助于后续理解相关的机器学习算法和对数据挖掘结果的解释。

第一篇：介绍了统计学的概念，描述统计方法和推断统计方法，统计工作的过程，统计数据的类型，常用的统计调查方式和数据收集方法。

第二篇：介绍了数据描述的图形方法、表格方法以及数值方法，分布形状与众数、中位数和均值的关系，离散系数或者变异系数。

第三篇：介绍了条件概率、全概率公式以及贝叶斯公式，常见的离散型概率分布和连续型随机变量的概率分布。

第四篇：介绍了方差分析的基本概念，方差分析的基本思想和原理。

第五篇：介绍了方差分析中的基本***定，单因素方差分析的数据结构，总变差（离差平方和）的分解，组间方差和组内方差，检验的统计量 F 计算。

第六篇：介绍了显著性水平，统计量大小以及P值大小这三者之间的关系，如何根据P值怎么判断显著性，查表又怎么判断显著性。

第七篇：介绍了双因素方差分析的数据结构，无交互作用的双因素方差分析模型和有交互作用的双因素方差分析模型。

第八篇：介绍了变量间的函数和相关关系，相关关系的类型和相关关系的描述。

第九篇：介绍了相关分析要解决的问题，总体相关系数以及样本相关系数，相关系数的取值及意义和相关系数的显著性检验。

第十篇：介绍了回归分析的内容，回归分析与相关分析的区别和联系，回归模型的类型。

第十一篇：介绍了一元线性回归的概念，一元线性回归模型的表示，一元线性回归模型的基本***设以及回归方程的估计。

第十二篇：介绍了离差平方和的分解，三个平方和的关系和意义，样本决定系数（判定系数 r2），回归方程的显著性检验（线性关系的检验）。

第十三篇：介绍了回归系数b1的显著性检验，回归系数显著性检验的步骤—t检验。

第十四篇：介绍了利用回归方程进行估计和预测，包括点估计和区间估计，影响区间宽度的因素，置信区间、预测区间和回归方程之间的关系。

矩阵理论——机器学习模型的中间运算

主要是机器学习过程的运算都是以矩阵的形式进行，因此需要掌握的矩阵理论的主要知识有， 矩阵的基本运算，矩阵变换和线性空间以及矩阵求导等。

运筹学理论——机器学习模型的优化求解

因为机器学习中的很多问题都是凸优化问题，比如支持向量机SVM，因此，需要学习一些运筹学当中优化问题求解的算法，了解机器学习中的优化问题，求解凸优化问题的算法以及更有深度当然就是非凸优化问题。

到此，以上就是小编对于高中数学必修一求众数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一求众数的1点解答对大家有用。