高中数学必修二复数概念，高中数学必修二复数知识点

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二复数概念的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二复数概念的解答，让我们一起看看吧。

1. maths和math数学能变复数吗？
2. 复数的虚部虚数有什么区别？
3. 高中学生如何学好复数？

maths和math数学能变复数吗？

不能变复数，例如：

1.I was always bottom of the class in math.

我的数学成绩总是班上最后一名。

2.My math class is worth three credits.

我的数学课为三个学分。

复数的虚部虚数有什么区别？

1、定义不同

虚部：对于复数z=x+iy，满足等式

,其中x，y是任意实数，x称为复数z的实部，y称为复数z的虚部。 复数是普通实数的字段扩展，以便解决不能用实数单独解决的问题。

虚数：在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

2、起源不同

虚部：复数的概念来源于意大利数学家Gerolamo Cardano，16世纪，在他试图在找到立方方程的通解时，定义i为“虚构”（fictitious）。

虚数：虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

3、表达式不同

虚部：在英文中，实数是 Real Quantity，所以一般取 Real 的前两个字母 “Re” 表示一个复数的实部；虚数是 Imaginary Quantity，所以，一般取 Imaginary 的前两个字母 “Im” 表示一个复数的虚部。例如：

Re(2+3i)=2， Im(2+3i)=3；

Re(-7.38i)=0， Im(-7.38i)=-7.38。

复平面表示方法

复平面当中的点（x,y）来表示复数x+iy，其中y轴为虚轴，y的值即为虚部。

虚数：a=a+i含义为与一切事物皆无联系的概念，无论a任何变化，i都不会变。

高中学生如何学好复数？

高中复数其实并不难，就好像我们从整数扩充到分数，由正数扩充到负数，从有理数扩充到无理数，再由实数扩充到虚数而已，复数不过是实数和虚数的统称。是对数系的更深一步的认识我！特别注意以下几点：

1、重点是虚数单位i的平方，特别是1到4的次方的计算的掌握！

2、然后再与实数的运算规则结合，就基本掌握了复数的运算了！

3、结合复平面掌握复数的几何意义。

4、准确理解复数与向量的关系。

做到以上几点就能学好复数了！

高中的复数章节可以分为三个方面：复数的概念、运算、几何应用。三个部分都可作为考点。学好复数这一章，需要做到两个方面：1、理解并背熟这章的相关概念、公式、结论。2、弄清每一节的注意事项和易错点。

一、复数的概念

1、形如z=a+bi的数称为复数，a、b为实数，i为虚数单位。a称为实部，简称Rez,b称为虚部，简称Imz.

注意事项：这些英文字母缩写也要记得，曾在上海卷高考中出现过。

2、共轭复数：a+bi与a-bi称为共轭复数。

3、复数可分为：实数、虚数、纯虚数。形如z=a+bi的数，b≠0时称为虚数；如果b≠0，且a=0，则称为纯虚数；如果b=0，则称为实数。

4、复数的大小。对于虚数而言，不能比较大小，只有实数可以比较大小。如果两个虚数相等，则必须：实部相等，而且虚部相等。

5、复数的模。复数z=a+bi对应的点（a,b）到原点的距离，称为模。公式为根号下a平方+b平方。

易错点与注意事项：

1、复数的英文字母缩写要记得，曾在上海卷高考中出现过。

2、如果两个复数可以比较大小，则必可说明，两个复数是实数。

举个例子，曾经一道高二期末考试题目，正确率非常低。请大家留言给我，我在留言区回复正确答案。

二、复数的相关运算法则

1、复数的四则运算。

2、模的运算。

模的运算，尤其是公式一到公式五，一定要记牢。无论是期末还是一模二模、高考都经常涉及。

3、共轭的计算。

4、常用的特殊复数。

这两个特殊复数的性质一定要背熟，在选择填空题中能及时想到。

5、实系数方程的虚数根。

这里要强调的是，即便无实数根的情况下，韦达定理依然适用。

易错点与注意事项：

1、复数的除法注意分母实数化的计算

2、复数模的运算有尤其重视，在考试中经常解决复杂的运算问题。

3、对于特殊的复数一定要牢记，在有类似性质出现的时候能快速想到特殊的复数。

尤其在选择填空题，利用特殊的复数***设经常能快速得出答案。

三、复数的几何应用。

1、复平面的概念：实轴是横轴，虚轴是纵轴，复数z=a+bi在复平面对应的点为（a,b），这个点到原点的距离，称为模。

2、复平面上的轨迹方程归类总结。如下图：

易错点与注意事项：

1、对于图中出现的常用的方程一定要在理解基础上，熟练背诵。见到类似的复数方程，能很快想到对应的轨迹方程。

2、对于复平面轨迹方程中，如果形式上很像椭圆或者双曲线时，一定要记得再验证一下，2a与两定点之间的距离关系。否则很容易掉进陷阱。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二复数概念的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二复数概念的3点解答对大家有用。