高中数学必修四***角，数学必修四***角公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四辅助角的问题，于是小编就整理了5个相关介绍高中数学必修四***角的解答，让我们一起看看吧。

1. 数学问题辅助角公式？
2. 辅助角公式是怎样推导的？
3. 系数为负的辅助角公式？
4. 辅助角公式各个符号的意义？
5. 辅助角公式有负号怎么办？

数学问题***角公式？

上面你的输入有误：应该是：asinx+bcosx=根号（a^2+b^2）*sin(x+fi),其中fi=tanb/a 如果你容易记混，那么你保证sinx前面的系数为正，如果是负的话，那提取负号先。

这样sinx前面系数为正了，那么cosx前面是正的，那么就用sin(x+θ),如果cosx前面是负的，那么就用(x-θ)。

如：-3sinx+4cosx=-(3sinx-4cosx)=-5sin(x-θ）

***角公式是怎样推导的？

***角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。该公式已经被写入中学课本。

三角函数***角公式推导：

asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]

令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφ

asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)

其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。

系数为负的***角公式？

有一项前面有负号：4sina-3cosa=5[(4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a-b)；其中：sinb=3/5co***=4/5。

两项都有负号：－4sina-3cosa=5[(-4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a+c)；其中sinc=-3/5；cosc=-4/5。

***角公式各个符号的意义？

1.余弦的***角公式:cos(θ+π)=-cosθ,cos(θ+2π)=cosθ 余弦的***角公式告诉我们,将一个角度加上π或2π后,余弦值的符号会改变,但绝对值保持不变。

2.正弦的***角公式:sin(θ+π)=-sinθ,sin(θ+2π)=sinθ 正弦的***角公式与余弦类似,加上π或2π后,正弦值的符号会改变,绝对值保持不变。

3.正切的***角公式:tan(θ+π)=tanθ,tan(θ+2π)=tanθ 正切的***角公式告诉我们,加上π或2π后,正切值保持不变。

***角公式有负号怎么办？

sinx前有负号要提负号。

***角公式a的值取0到π/2，所以cosa那项必须为正值，也就是sinx的系数必须是正的。

有一项前面有负号：4sina-3cosa=5[(4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a-b)；其中：sinb=3/5co***=4/5。

两项都有负号：－4sina-3cosa=5[(-4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a+c)；其中sinc=-3/5；cosc=-4/5。

扩展资料

举例：

π/6≤a≤π/4，求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值

令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a

=1+sin2a+2cos²a

=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)

=2+(sin2a+cos2a)

=2+（√2）sin(2a+π/4)(***角公式)

因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4

所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3

到此，以上就是小编对于高中数学必修四***角的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四***角的5点解答对大家有用。