高中数学必修二讲解圆，数学必修2圆

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二讲解圆的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二讲解圆的解答，让我们一起看看吧。

1. 为什么圆的周长是2πr小学生？
2. 圆的数学表达式？
3. 谁能给我讲一下”割圆术”是怎么回事？

为什么圆的周长是2πr小学生？

圆周长是指绕圆一周的长度，在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。在古代，这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。

人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率（西方记做π）。于是自然地，圆周长就是：C=πd或者C=2πr（其中d是圆的直径，r是圆的半径）。

周长C＝2πr或者πD，r为圆半径D为直径，当做固定公式记吧！

具体推导太麻烦，涉及到微积分！

印象中是具体推导用割圆术，把圆分割，成扇形，锐角无线小，圆弧无线接近直线，用三角形边长，最后结果出现角度是分母的结果，然后乘以360度消除角度，得出结果。

圆的数学表达式？

圆的表达式是圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r。

圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

圆的相关信息：

由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x²+y²+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程：

如果b2-4ac>0，则圆与直线有2个公共点，即圆与直线相交。

如果b2-4ac=0，则圆与直线有1个公共点，即圆与直线相切。

如果b2-4ac<0，则圆与直线有无公共点，即圆与直线相离。

圆的方程表达式有两种形式。

一是标准方程（x-a）^2十（y-b）^2=r^2（其中a，b为圆心横坐标与纵坐标，r为半径）

二是一般方程X^2十y^2十DX十Ey十F=0（D^2十E^2一4F>0）

圆的解析式为(x-x0)*(y-y0)=r2。

圆的表达式以半径为基础，以圆心为基准，根据相关的定义：圆是到固定点的距离相等的点的轨迹，故(x-x0)*(y-y0)=r2

谁能给我讲一下”割圆术”是怎么回事？

割圆术（cyclotomic method）

利用圆内接或外切正多边形，求圆周率近似值的方法，其原理是当正多边形的边数增加时，它的边长和逐渐逼近圆周。早在公元前5世纪，古希腊学者安蒂丰为了研究化圆为方问题就设计一种方法：先作一个圆内接正四边形，以此为基础作一个圆内接正八边形，再逐次加倍其边数，得到正16边形、正32边形等等，直至正多边形的边长小到恰与它们各自所在的圆周部分重合，他认为就可以完成化圆为方问题。到公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德在《论球和阅柱》一书中利用穷竭法建立起这样的命题：只要边数足够多，圆外切正多边形的面积与内接正多边形的面积之差可以任意小。阿基米德又在《圆的度量》一书中利用正多边形割圆的方法得到圆周率的值小于三又七分之一三又七十分之十而大于 ，还说圆面积与夕卜切正方形面积之比为11：14，即取圆周率等于22/7。公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说，他从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍，直至圆内接正96边形，算得圆周率为3.14或157/50，后人称之为徽率。书中还记载了圆周率更精确的值3927/1250（等于3.1416）。刘徽断言“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。其思想与古希腊穷竭法不谋而合。割圆术在圆周率计算史上曾长期使用。1610年德国数学家柯伦用2^62边形将圆周率计算到小数点后35位。1630年格林贝尔格利用改进的方法计算到小数点后39位，成为割圆术计算圆周率的最好结果。分析方法发明后逐渐取代了割圆术，但割圆术作为计算圆周率最早的科学方法一直为人们所称道。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二讲解圆的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二讲解圆的3点解答对大家有用。