高中数学必修一函数变换，高中数学函数变换公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一函数变换的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修一函数变换的解答，让我们一起看看吧。

1. 函数的平移变换方法是怎样的，即反比例函数例如1/x-1？
2. sin函数平移变换方法规律？
3. 直接函数转化为反函数？

函数的平移变换方法是怎样的，即反比例函数例如1/x-1？

其实

所有的基本变换（平移，缩放，对称）

如果有个函数

向x轴正方向平移a个单位

向y轴正方向平移a个单位

沿x轴对称变换

沿y轴对称变换

沿x轴将函数缩放a倍

沿y轴将函数缩放a倍

推广1：方程

上述规律可以适用于方程 上来

椭圆方程

我们知道单位圆的方程：

也可以写成

将它沿着x轴拉长a倍，

也可以写成

再把它沿着y轴拉长b倍，

也可以写成

推广2：复合变换

先平移再对称啦，先平移再缩放啦，先缩放再平移之类的。

至于旋转，嗯。。。学了矩阵再说吧w。

sin函数平移变换方法规律？

小伙伴们知道函数的平移变换方法有都有些什么规律吗，今天就由我为大家做些介绍，希望能帮助到大家。

工具/原料

函数 变换方法

方法/步骤

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图像有三大变换规律，分别有平移变换和对称变换以及伸缩变换，它是显示函数变化、化繁为简的重要解题方法。

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先来看平移变换，平移变换又分为两种，一是左右平移变换，而是上下平移变换。

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然后是对称变换，当y=f(x)是奇函数时，它的图像则关于原点对称，当y=f(x)为偶函数时，它的图象则关于y轴对称。

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最后是伸缩变换法了，它是把图象上的所有点的纵坐标改变成原来的A倍从而得到的。

方法/步骤2

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1.图像有三大变换规律，平移变换、对称变换和伸缩变换。

2.平移变换又分为左右平移和上下平移两种。

3.对称变换法和伸缩变换法。

1，y=sin x保持x不变，将y扩大为原来的A倍，变为y=Asinx，然后保持y不变，将x伸缩为原来的1/w,成为y=sinwx,然后提取w,给x加或减K/W.得到上述标准式,2，到y=Asinx的步骤不变，后面先左右平移k个单位，后伸缩1/w.第二种方法不需要提W.建议查阅数学课本必修4

直接函数转化为反函数？

函数转换为反函数步骤：

1.确定原函数的值域。

2. 解方程解出x。

3.交换x,y，标明定义域。例如：求函数y=x^2，x>0的反函数。解：因为x>0，所以x^2>0，y>0.解y=x^2得x=√y.所以y=x^2,x>0的反函数为y=√x，x>0.扩展资料：一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的并不是幂。设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(y)=x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：反函数与原函数的复合函数等于x，即：习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成 。例如，函数 的反函数是 。相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。这也可以看做是反函数的一个几何定义。

到此，以上就是小编对于高中数学必修一函数变换的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一函数变换的3点解答对大家有用。