高中数学弧度制必修一，高一数学弧度制***讲解

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学弧度制必修一的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学弧度制必修一的解答，让我们一起看看吧。

1. 高一数学弧度公式及知识点？
2. 高中必修一三角函数概念有关知识？

高一数学弧度公式及知识点？



一、圆周角的弧度数

根据圆的周长公式，半径为R的圆的周长为2πR。设圆周角的弧度数为α，则根据弧度公式“α=L/r”得：

α=2πR/R=2π。

所以，周角的弧度数为2π。

【注】弧度制的单位是“弧度”，英文单位为“rad”。习惯上，弧度制的单位在高中数学中经常省略不写。如“2π rad”常写作“2π”，“π rad”常写作“π”，“1 rad”常写作“1”等。这样，弧度制下的弧度数就与全体实数R之间建立了一个一一对应的关系。



二、弧度与角度间的转化公式

周角的角度为360°，而由上面的分析我们知道周角的弧度数为2π。因为周角的角度数和弧度数是相等的，所以有：

360°=2π。

化简得180°=π（或π=180°）。

特别地，角度制下的0°对应的弧度数为“0”，即0°=0 rad。

这就是弧度制与角度制之间的转换公式。

三、高中数学常见的特殊角的角度数与弧度数的对应关系。

（1）0°=0。

（2）360°=2π。

（3）180°=π。

（4）90°=π/2。

【注】在“180°=π”的等式两边同时除以“2”。

（5）45°=π/4。

【注】在“90°=π/2”的等式两边同时除以“2”。



（6）135°=3π/4。

【注】在“45°=π/4”的等式两边同时乘以“3”。

（7）60°=π/3。

【注】在“180°=π”的等式两边同时除以“3”。

（8）120°=2π/3。

【注】在“60°=π/3”的等式两边同时乘以“2”。

（9）30°=π/6。

【注】在“180°=π”的等式两边同时除以“6”。

（10）150°=5π/6。

【注】在“30°=π/6”的等式两边同时乘以“5”。

（11）210°=7π/6。

【注】在“30°=π/6”的等式两边同时乘以“7”。

（12）270°=3π/2。

【注】在“90°=π/2”的两边同时乘以“3”。

1、弧长公式

在弧度制下，如果一个扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为“L”。则有：L=αR。

2、扇形面积公式

在弧度制下，如果一个扇形的圆心角为α rad，圆半径的长为R，弧长为“L”，设该扇形的面积为S，则有：

S=(1/2)αR^2。（扇形面积公式一）

再把弧长公式“L=αR”代入后整理得第二个扇形面积公式：

S=(1/2)LR。（扇形面积公式二）

高中必修一三角函数概念有关知识？

1、 角度槪念：角可以看成是平而内一条射线绕着端点从一个位宜旋转到另一个位置所成的图形。

2、 角度分类：按逆时针方向旋转的角叫做正角；按顺时针方向旋转的角叫做负角：若一条射线没有任 何旋转，我们称它形成了一个零角。

3、 彖限角：角的顶点与原点重合，角的始边与兀轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说 这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限。

4、 终边相同的角：所有与角&的终边相同的角，连同Q在内，可构成一个***S= ,

即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。

5、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

6、弧度制与角度制的换算关系式：兀弧度=180°.

7、 在弧度制下，弧长公式为l = a?R、扇形而积公式为S = -l?R. (α为圆心角，R为半径)

2

8、 一般的，设角Q终边上任意一点的坐标为(x, y),它与原点的距离为厂，那么

上叫做α的正弦，记作Sina；

艺叫做a的余弦，记作COSa ；

上叫做α的正切，记作tana。

X

9、 同角三角函数关系的基本关系式

平方关系：sin2 x + cos2 x = l (2)商数关系：UmX =竺上

COSX

10、 同角三角函数基本关系式的常用变形

(1) sin2 a = ； cos2 a

到此，以上就是小编对于高中数学弧度制必修一的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学弧度制必修一的2点解答对大家有用。