高中数学必修二共线向量，高中数学共线向量公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二共线向量的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修二共线向量的解答，让我们一起看看吧。

1. 向量共线什么意思？
2. 向量共线的公式是什么？

向量共线什么意思？

向量共线也叫共线向量或者平行向量，意思是其平行向量可移到同一直线上。共线向量基本定理为如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。向量共线有三个性质：

一、充分性：对于向量a（a≠0）、b，如果有一个实数λ，使b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线；

二、必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令λ=-m，有b=λa。如果b=0，那么λ=0；

三、唯一性：如果 b=λa=μa，那么（λ-μ）a=0。但因a≠0，所以λ=μ。

向量共线的公式是什么？

向量m=（a,b）,向量n=（c,d）,两者共线时 ad=bc

量共线的充要条件：

若向量a与向量b（b为非零向量）共线,则a=λb（λ为实数）.

向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0

更一般的,平面内若a =(p1,p2） b =(q1,q2),a∥b 的充要条件是p1·q2=p2·q1

资料拓展

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。

在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量

　　若向量a与向量b（b为非零向量）共线，则a=λb（λ为实数）。　　向量a与向量b共线的充要条件是，a与b线性相关，即存在不全为0的两个实数λ和μ，使λa+μb=0　　更一般的，平面内若a=(p1,p2）b=(q1,q2)，a∥b的充要条件是p1·q2=p2·q1

如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。

共线向量的定义：共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。

扩展资料：

到此，以上就是小编对于高中数学必修二共线向量的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二共线向量的2点解答对大家有用。