高中数学虚数实数必修几，高中数学虚数实数必修几学的

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学虚数实数必修几的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学虚数实数必修几的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学中什么是虚数？
2. 什么是实数，虚数，纯虚数概念？
3. 实数和虚数的分别？
4. 虚数和实数区别？

高中数学中什么是虚数？

Z=3+4i就是虚数。

虚数与复数的定义高度相关。

形如a+bi(a∈R，b∈R)的数，叫做复数z，即z=a+bi。

特别地，

①当b≠0时，复数z就叫虚数。比如，3+4i就是虚数。

②当a=0，b≠0时，复数z=bi就叫纯虚数。比如，4i不仅是虚数，还是纯虚数。

③当b=0时，复数z=a就是实数。

④更甚者，当a=0，b=0时，复数z=0，就是实数0。

1、形如“a+bi”、“bi”（a、b∈R，并且b≠0）的复数都是虚数。其中“i”是虚数单位，“i”的平方等于“-1”。

2、我们把“a+bi”中的“a”称为“实部”，把“b”称为“虚部”。

3、因为实数、虚数都是复数，虚数也可以理解为虚部“b”不是0（带着“i”，并且“i”的系数不是0）的复数。

什么是实数，虚数，纯虚数概念？

实数：有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.虚数：在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.定义为i^2=-1.纯虚数：将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫纯虚数.

实数和虚数的分别？

1、实数

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

2、虚数

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

一、性质不同

1、实数：实数是有理数和无理数的总称。

2、虚数：虚数就是指数幂是负数的数。

二、包括内容不同

1、实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。

2、虚数：i，2i ，-2i ，3.14i等，总之非零实数a，ai就是虚数。

虚数和实数区别？

虚数是相对于实数而言的。

①实数是真实存在的数，即在一维数轴上，有确定的点，可表示该数值。

虚数顾名思义是虚***的数（这是当时虚数提出时的观点）。是实数以外的复数(复数的通项式是z=a+bi，其中a是实部，bi是虚部)。

②实数是复数中b=0时的复数

虚数是复数中b≠0时的复数。

③实数是有理数和无理数的总称。

虚数是虚部和实部的结合

④实数的加减乘除可以直接计算

而虚数的加减乘除，因为有虚部运算法则不同，除了加减可直接通过实部加减实部，虚部加减虚部，乘除必须按照二项式乘除法计算：

(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c²+d²)

到此，以上就是小编对于高中数学虚数实数必修几的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学虚数实数必修几的4点解答对大家有用。