bsmseo 发布于2024-05-19 18:44:10 高中数学 35 次
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于
函数零点判定定理在高中数学必修一中。函数零点判定定理:对于函数y=f(x)在区间(a,b)上是连续不断的,若满足f(a)f(b)<0,则称函数y=f(x)在(a,b)上存在零点。
例如:f(x)=3ⅹ十1,在(-1,1)上连续不断,且f(-1)=-2<0,f(1)=4>0,此时f(-1)f(1)<0,所以函数y=f(x)在(-1,1)存在零点。函数f(X)=1/X在(-1,1)内不连续,虽然f(-1)f(1)<0,但不存在零点。
零点就是函数f(x)等于零的实数根,或者说是函数y与x轴的交点个数。
高中数学要怎么开窍,从高一到高三初期,我儿子就一直特别努力,可是成绩就是没提高,试过了这个方法,他的成绩真的提高了...
零点是数而非点,求函数y=f(x)的零点,就是令y=0,即求方程f(x)=0的根,换言之就是x的值;
比如求函数f(x)=2x+1的零点,即为求方程2x+1=0的根,而此方程的根为x=-1/2,所以函数f(x)=2x+1的零点是-1/2
定义
对于函数
,使
的实数x 叫做函数
的零点
等价条件
方程
有实数根即函数
的图象与 x 轴有交点/函数
有零点。
求解方法
求方程
的实数根,就是确定函数
的零点。一般的,对于不能用公式法求根的方程 f(x)=0 来说,我们可以将它与函数
联系起来,利用函数的性质找出零点,从而求出方程的根。
函数
有零点,即是
与横轴有交点,方程
有实数根,则
,可用来求系数,也可与导函数的表达式联立起来求解未知的系数。
全纯函数零点
零点是使解析函数的值等于零的点。它在解析函数论中扮演一重要角色。
设函数f(z)在区域 D 内解析。若在 D 内有一点
,使得
,则称 a 为 f 的零点 (zero point)。
单复变量的解析函数的一条重要性质是:非零解析函数的零点总是孤立的。确切地说,若f(z)不恒等于零,且以 a 为其零点,则存在
的某个邻域内,使得在这个邻域中除f(z)之外,不再有其他零点。这就是所谓解析函数零点孤立性定理(isolatedness theorem of zero point of ***ytic function)。
若函数f(z)不恒为零,且以 a 为其零点,则一定存在一个唯一确定的正整数 m 及一个不等于零函数g(z),使得在 a 点附近成立
。这样的正整数 m 称为零点 a 的阶(order)。
到此,以上就是小编对于零点高中数学必修的问题就介绍到这了,希望介绍关于零点高中数学必修的3点解答对大家有用。
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