高中数学必修四求值域，高中数学必修一求值域

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四求值域的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修四求值域的解答，让我们一起看看吧。

1. 函数的值域求法有哪些？
2. 值域怎么求？

函数的值域求法有哪些？

求函数值域的常用方法有：配方法，分离常数法，判别式法，反解法，换元法，不等式法，单调性法，函数有界性法，数形结合法，导数法。

一、配方法

二、反解法

三、分离常数法

四、判别式法

五、换元法

六、不等式法

七、函数有界性法

直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。

八、函数单调性法

先确定函数在其定义域（或定义域的某个子集上）的单调性，再求出函数值域的方法。考虑这一方法的是某些由指数形式的函数或对数形式的函数构成的一些简单的初等函数，可直接利用指数或对数的单调性求得答案；还有一些形如，看a,d是否同号，若同号用单调性求值域，若异号则用换元法求值域；还有的在利用重要不等式求值域失败的情况下，可***用单调性求值域。

九、数形结合法

其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式、直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。

十、导数法

利用导数求闭区间上函数的值域的一般步骤：(1)求导，令导数为0；(2)确定极值点，求极值；(3)比较端点与极值的大小，确定最大值与最小值即可确定值域。

总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。

求函数值域的8种方法：

1.配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。

2.常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。

3.逆求法。

4.换元法。对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。

5.单调性。先求出函数的单调性（注意先求定义域），根据单调性在定义域上求出函数的值域。

6.基本不等式。将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。

7.数形结合。根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。

8.求导法。求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可得到值域了

值域怎么求？

求函数的值域首先必须明确两点：一点是值域的概念，即对于定义域A上的函数y=f(x)其值域就是指***C={y|y=f(x)，x∈A}，另一点是函数的定义域、对应法则是确定函数的依据。

求值域常用方法：

1、配方法，将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。

2、常数分离法，这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。

3、逆求法，对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。

4、换元法，对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。

5、单调性法，可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。

6、基本不等式法，根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。

7、数形结合法，可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。

8、求导法，求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可的到值域了。

9、判别式法，将原函数变形成关于x的一元二次方程，该方程一定有解，利用方程有解的条件求得y的取值范围，即为原函数的值域。

到此，以上就是小编对于高中数学必修四求值域的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四求值域的2点解答对大家有用。