高中数学必修4平衡向量，平衡向量的公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修4平衡向量的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修4平衡向量的解答，让我们一起看看吧。

1. 有关平行向量的概念？
2. 平行向量公式？
3. 立体向量平行公式？
4. 向量平行是什么意思？

有关平行向量的概念？

方向相同或相反的非零向量叫平行向量(equal vector)。表示为a∥b

任意一组平行向量都可移到同一直线上，

因此平行向量也叫共线向量(collinear vectors)。

共线向量不一定是相等向量；而相等向量一定是共线向量。

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义 。

平行向量公式？

向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0。

向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。

任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点，相同起点的两个非零向量不平行。向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点。

由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x，y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a=(x，y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x，y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。

给两个向量空间V和W在同一个F场，设定由V到W的线性变换或“线性映射”，这些由V到W的映射都有共同点就是它们保持总和及标量商数。

这个***包含所有由V到W的线性映像，以L(V，W)来描述，也是一个F场里的向量空间。当V及W被确定后，线性映射可以用矩阵来表达。

立体向量平行公式？

三维向量平行公式，即共线公式，数学表达为：设空间中存在两个三维向量a、b，且向量b不等于0，那么a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。

三维向量平行公式的证明过程：

1. 充分性：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。

2. 必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那么，当向量a与b同方向时，令λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令λ=-m，有b=λa。如果b=0，那么λ=0。

向量平行是什么意思？

平行向量，也叫共线向量。是指方向相同或相反的非零向量。零向量与任意向量平行。平行是指一种向量之间的相对关系，而平行向量是指具有平行关系的两个或两个以上的向量。

共线向量与平行向量关系：

由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。

平行向量与相等向量的关系：

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。

答：向量平行代表共线。向量共线与向量平行可以不加区别，等同看待。

因为高中课本中所说的向量都是自由向量，也就是说向量的起点可以任意移动，即向量平移后依然被看作是同一个向量。所以两个向量共线，可以认为它们平行，反之，两个向量平行，也可以认为它们共线，条件可以互用。

到此，以上就是小编对于高中数学必修4平衡向量的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修4平衡向量的4点解答对大家有用。