高中数学必修二向量垂直，高中数学向量垂直公式大全

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二向量垂直的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修二向量垂直的解答，让我们一起看看吧。

1. 两个向量垂直的公式是什么？
2. 两个向量垂直的条件是什么？
3. 两向量垂直的原理？
4. 两个向量垂直，有什么公式？

两个向量垂直的公式是什么？

这个很好记啊。设两个向量坐标表示分别是(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)（均不是零向量）。

①垂直就是点乘为0，只要记住点乘的定义：每个坐标分量对应着乘再相加。所以垂直的公式就是x1x2+y1y2+z1z2=0

②平行就更好记了，就是对应坐标分量成比例，x1:x2=y1:y2=z1:z2

两个向量垂直的条件是什么？

两向量相互垂直的充要条件是两个向量的乘积等于零，其中两个向量均不为零。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。

1向量

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。

2向量的大小

向量的大小，也就是向量的长度（或称模）。向量a的模记作|a|。

1、向量的模是非负实数，是可以比较大小的。向量a=(x,y)，|a|=√(x^2+y^2)。

2、因为方向不能比较大小，所以向量不能比较大小。

两个向量重直的条件有：

①当两个非零向量的数量积等于0时，此两向量垂直。这是因为，二非零向量的数量积等于两向量模的积与两向量夹角的余弦值的积。二向量非零，则二向量模的积非零。所以，只二向量的夹角为90⁰时，其余弦值为0。即二向量垂直。

②当两非零向量的向量积的模等于此两向量模的积时，此两向量垂直。

两向量垂直的原理？

一、两个向量垂直，有垂直定理：

若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)

，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0

。

二、向量其他定理

1、向量共线定理

若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，，使

，若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)

，则有

，与平行概念相同。平行于任何向量。

2、分解定理

平面向量分解定理：

如果

、

是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数

，使

，我们把不平行向量

、

叫做这一平面内所有向量的基底。

3、三点共线定理

已知o是ab所在直线外一点，若

,且

则a、b、c三点共线

两个向量垂直，有什么公式？

向量a·向量b=0;

若向量a=(x1,y1);向量b=(x2,y2),则x1x2+y1y2=0.因为两向量垂直,所以两向量的夹角为90°.而向量a·向量b=|向量a|·|向量b|cos90°,且cos90°=0,所以向量a·向量b=0,用坐标表示为x1x2+y1y2=0.

到此，以上就是小编对于高中数学必修二向量垂直的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二向量垂直的4点解答对大家有用。