bsmseo 发布于2024-06-02 10:07:06 高中数学 59 次
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表达式"x分之y等于k"是一个数学等式,表示x除以y的结果等于k。这意味着当将x除以y时,得到的商是k。例如,如果x是10,y是2,那么10分之2等于5,因为10除以2等于5。这个等式可以用于解决各种数学问题,例如比例、百分比和分数等。
证明方法如下:
一、即当p≤1p≤1时,有1np≥1n1np≥1n,调和级数是发散的,按照比较审敛法:
若vnvn是发散的,在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。
调和级数1n1n是发散的,那么p级数也是发散的。
二、当p>1时,证明的思路大概就是对于每一个整数,取一个邻域区间,使邻域区间间x∈[k,k−1]x∈[k,k−1]使得某个函数在[k,k−1][k,k−1]邻域区间内的积分小于1xp1xp在这个邻域区间的积分。然后目的当然是通过积分求指数原函数解决问题。
这个证明的比较函数取的很巧妙,令k−1≤x≤kk−1≤x≤k,那么1kp≤1xp1kp≤1xp.
利用比较审敛法的感觉,应该找一个比p级数的一般式大的收敛数列,证明p级数收敛。这个就有点反套路了。
1kp=∫kk−11kpdx(这里是对x积分而不是k)≤∫kk−11xp1kp=∫k−1k1kpdx(这里是对x积分而不是k)≤∫k−1k1xp
其中(k=2,3....)(k=2,3....)
讨论级数和,用k的形式代表p级数,并且用一个大于它的函数来求得极限。
sn=1+∑k=2n1kp(p级数)≤1+∑k=2n∫k−1k1xp=1+∫n11xpdxsn=1+∑k=2n1kp(p级数)≤1+∑k=2n∫kk−11xp=1+∫1n1xpdx。
这里利用积分区间的可加性:
∫D1f(x)dx+∫D2f(x)dx=∫D1+D2f(x)dx。
扩展资料:
1. 级数
将数列 unun 的项 u1,u2,…,un,…u1,u2,…,un,…,依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如: u1+u2+…+un+…u1+u2+…+un+… ,简写为 ∑un∑un , unun 称为级数的通项,记 Sn=∑unSn=∑un 称之为级数的部分和。
如果当 n→∞n→∞ 时 ,数列有极限,则说级数收敛,并以 SS 为其和,记为 ∑un=S∑un=S ;否则就说级数发散。
2. 简单证明
基本手段-放缩
级数 n+1−−−−−√−n−√n+1−n 的敛散性:
∑n+1−−−−−√−n−−√=∑1n+1−−−−−√+n−−√>∑12n+1−−−−−√>∑12(n+1),
因此其是发散的。
虚拟币交易暂停是指在一个特定的交易所或平台上,暂时停止某个或某些虚拟币的买卖交易活动。这种情况可能发生在以下几种情况下:
1. 市场风险:当市场出现剧烈波动、异常涨跌或异常交易量时,***可能会暂停交易活动,以避免***和交易者面临过大的风险。例如,当虚拟币价格急剧下跌时,***可能会暂停交易以防止交易者出现巨大损失。
2. 系统维护:***或平台需要进行维护、更新或升级操作时,可能会暂停交易活动。这是为了确保交易系统的正常运行和稳定性,并提供更好的用户体验。
3. 安全问题:如果***或平台发现安全漏洞、黑客攻击或其他安全风险,为了保护用户资产和***的安全,***可能会立即暂停交易,并***取相应的安全措施来解决问题。
虚拟币交易暂停通常是临时性的,目的是为了维护市场秩序、保护交易者的权益和***的安全。一般来说,***会提前公告或发送通知告知用户交易暂停的原因和预计的恢复时间。用户在遇到交易暂停时,应遵守***的规定,并留意***的最新公告以获取最新信息。
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