高中数学必修二函数定理，数学必修二函数知识点

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二函数定理的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二函数定理的解答，让我们一起看看吧。

1. 二次函数的第二定律？
2. 函数的有界性定理？
3. 和函数连续定理？

二次函数的第二定律？

非第二定律，为二次函数的定理，见下：

二次函数y=ax2+bx+c，对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为（-b/2a，4ac-b2/4a）三种形式：y=ax2+bx+c，顶点坐标为（-b/2a，4ac-b2/4a）y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）y=a（x-x1）（x-x2）（与x轴的交点为x1，x2）

函数的有界性定理？

函数的有界性是数学术语。

设函数f(x)的定义域为D，f(x)在***D上有定义。

如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。

反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。

如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在D上***；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上***。

此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。

函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性，例如 正弦函数f(x)=sin x ，取值范围是 -1到1 ，是一个有限的范围，因此可以说这个函数有界，而 y=x 这个函数的取值范围是 R，是一个无限的范围，所以可以说这个函数***。

方法有3个：

1、理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。

2、计算法：切分(a,b)内连续

limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。

3、运算规则判定：在边界极限不存在时

有界函数 ±± 有界函数 = 有界函数 （有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态）有界 x 有界 = 有界。

和函数连续定理？

若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限＝f(x0)，则称f（x）在该点连续。至于证明函数的连续性，就是使用这个定义证明。

在收敛域内找任意一条简单闭曲线l（曲线包围区域也属于收敛域），计算和函数在该曲线上的积分，由于是幂级数，因此级数在收敛域内内闭一致收敛于和函数(阿贝尔定理)

，因此积分和求和符号可以交换次序，由于幂级数每一项都是解析的（积分为0），

所以和函数的积分为0。由于l是任意取的，由morera定理，和函数解析。

1、连续性定义：若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续 2、充分条件：若函数f(x)在x0可导或可微（或者更强的条件）,则函数在x0连续 3、必要条件：若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像（这个不严谨,只适用直观判断）

5、记住一些基本初等函数的性质,大部分初等函数在定义域内都是连续的 6、连续函数的性质：连续函数的加减乘,复合函数等都是连续的

到此，以上就是小编对于高中数学必修二函数定理的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二函数定理的3点解答对大家有用。