高中数学必修四正弦线，数学必修四正弦定理

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四正弦线的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修四正弦线的解答，让我们一起看看吧。

1. 正弦型函数知识点总结？
2. sin在各个象限的取值范围？

正弦型函数知识点总结？

　　正弦函数y=sinx;余弦函数y=cosx。正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减;余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减等。

　　性质

　　1、单调区间

　　正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减

　　余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减

　　2、奇偶性

　　正弦函数是奇函数

　　余弦函数是偶函数

　　3、对称性

　　正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称

　　余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称

　　4、周期性

　　正弦余弦函数的周期都是2π



1.“y=sinx，x∈R”称为正弦函数。正弦函数的定义域为全体实数；函数值的最小值为-1，最大值为1。正弦函数的图象是一条过坐标原点、具有周期性、在直线“y=-1”和直线“y=1”之间的连续不断的“波浪线”。

2.正弦函数“y=sinx，x∈R”和余弦函数“，y=cosx，x∈R”的图象形状完全相同，二者图象只是在平面直角坐标系中的位置不同。正弦函数图象可以由余弦函数图象“向右平移四分之一个周期”后得到；同理，余弦函数图象也可以由正弦函数图象“向左平移四分之一个周期”后得到。

1，在三角函数中也有很多种,分别为:正弦函数﹑余弦函数﹑正切函数﹑余切函数﹑正割函数与余割函数。

2.“勾三股四弦五”中的“弦”,是直角三角形中边,“勾”和“股”是直角三角形的两条直角边。正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

3.按照我们在数学中的说法,正弦就是直角三角形的对边与斜边之比。正弦公式:sin=直角三角形的对边比斜边。

4.通常情况下三角函数是在平面直角坐标系中定义的,它的定义域是整个实数域。

sin在各个象限的取值范围？

sin和cos自变量的取值范围均为全体实数，因为对于单位圆中与任意角的交点都有确定的横纵坐标；tan的自变量取值范围为x≠kπ+π/2(k∈z)，因为当角度为kπ+π/2(k∈z)时任意角的边与直线x=1和直线x=-1均没有交点。

sin和cos函数值的取值范围为[-1,1]，因为单位圆上的点横纵坐标的取值范围为此区间；

tan函数值的取值范围为全体实数，因为直线x=1和直线x=-1上的点纵坐标可为任意实数。



三角函数的推导方法

1、定名法则

90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。

2、定号法则

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。

或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。

比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽。

还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。

到此，以上就是小编对于高中数学必修四正弦线的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四正弦线的2点解答对大家有用。