高中数学必修函数周期，高中数学必修函数周期题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修函数周期的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修函数周期的解答，让我们一起看看吧。

1. 函数的周期在必修几？
2. 函数周期性什么时候学？
3. 高中函数的周期性，对称性，对称轴？
4. 求周期的公式w怎么算？

函数的周期在必修几？

在必修一第五章，三角函数图象和性质中，三角函数中的正弦函数，余弦函数和正切函数都是周期函数，由此引入了周期函数的定义：如果一个函数f（x）满足f（x+T）=f（x）（其中T为非零实数）对定义域内的任意实数x都成立，那么这个函数就叫做周期函数，其中T叫做它的一个周期。

正弦函数和余弦函数都是最小正周期为2兀的周期函数。

正切函数是最小正周期为兀的周期函数。

函数周期性什么时候学？

在高一时学，在必修一第五章，三角函数图象和性质中，三角函数中的正弦函数，余弦函数和正切函数都是周期函数，由此引入了周期函数的定义：如果一个函数f（x）满足f（x+T）=f（x）（其中T为非零实数）对定义域内的任意实数x都成立，那么这个函数就叫做周期函数，其中T叫做它的一个周期。

高中函数的周期性，对称性，对称轴？

你问对人了,图像不是一条直线，是分段函数，你认真画图是存在的，我个人有结论：

奇函数+对称可得周期函数周期为对称的4倍(1)

偶函数+对称可得周期函数周期为对称的2倍(2)

逆向也成立这里不做扩大讲解，我给你证明上述结论

证命题(1)函数关于x=a对称则有f(2a+x)=f(0-x)

奇函数性质代入得f(x+2a)=f(-x)=-f(x)

用x+2a替代x得f(x+4a)=-f(x+2a)=-(-f(x))=f(x)即f(x+4a)=f(x)为周期函数且周期4a

证命题(2)函数关于x=a对称则有f(2a+x)=f(0-x)

偶函数性质代入得f(x+2a)=f(-x)=f(x)即f(x+2a)=f(x)为周期函数且周期2a

现在解决你的题目：f(-25)=f(-1)f(80)=f(0)f(11)=f(3)=f(1)(因为函数关于x=2对称)

因为是奇函数，定义域包含0所以f(0)=0(这个是常识，如果***设不等于0就出现了当x=0时y取两个值违背了函数不能一对二的原则)

奇函数不改变单调性[-2,0]也是增函数

所以f(-1)

求周期的公式w怎么算？

f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π

cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切

secx 和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

到此，以上就是小编对于高中数学必修函数周期的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修函数周期的4点解答对大家有用。