高中数学必修二平面判定，高中数学必修二平面判定题及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二平面判定的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修二平面判定的解答，让我们一起看看吧。

1. 怎么判断两个平面所成的角？
2. 两个平面平行的判定定理？

怎么判断两个平面所成的角？

我猜题主的意思是这样的：只使用无刻度无限大三角尺的 角作图（不可用圆规、度量工具、定长工具，可使用无刻度无限长直尺），作出 角。

鉴于有人提出了三角尺“赖皮”的使用方法，我进一步阐述一下（我理解的题主的）作图公法：

前提：

允许在平面上、直线上已确定的范围内任意选定一点（所谓“确定范围”，依下面2条的规则）。

可以判断同一直线上不同点的位置次序。

可以判断平面上一点在直线的哪一侧。

公法：

根据两个已经确定的点作出经过这两个点的直线。

过直线上一确定点，作与该直线夹角为 的直线。

确定两条已作直线的交点。

我认为是作不出来的，证明过程如下（若有问题，欢迎与我讨论）：

建立平面直角坐标系：

首先，用三个 角很容易作出直角，规定一个直角坐标系，并在 轴上任取一单位长度，其它任何长度都基于这个单位长度来计算。

现在，我们有两条直线 与 ，两个点 与 . 以后的任何一条直线的作出，都是联结两个点，或以某直线上的点作 角；任何一个点的作出，都是取某两条直线的交点。

提出引理 ：

任何一条可作直线，都满足 或 ，其中 属于有理数集；任何一个可作的点，坐标都满足 .

证明使用

类数学归纳法

递推：

①联结两个点作新直线：

***设两个点满足 ，直线方程有 ，能得到斜率 是 的有理数倍，显然新直线方程满足 的要求。

②作 角的新直线：

设原直线的倾角为 ，则新直线倾角为 ，斜率为 ，新直线的斜率也是 的有理数倍，新直线方程满足 的要求。

③两直线求交点：

任取两条满足 的直线 ，求出交点为

，故新的点满足 的要求。

由此得引理 成立！

证明原命题：

如果能作出 角，某两条直线呈 角，设第一条倾角为 的直线满足 ，则第二条直线斜率 不满足 ，则引理 不成立，矛盾。

综上所述，无法作出 角。

两个平面所成的角可以通过以下方法进行判断：

1. 三角形法：将两个平面分别看作三角形的两个角，分别测量它们的大小，并计算它们的夹角。如果两个角的大小相等，则它们所成的角是直角；如果两个角的大小不相等，则它们所成的角是锐角或钝角。

2. 旋转法：将两个平面分别看作旋转体的两个部分，分别测量它们的旋转中心和旋转半径，并计算它们之间的夹角。如果两个角的大小相等，则它们所成的角是直角；如果两个角的大小不相等，则它们所成的角是锐角或钝角。

3. 投影法：将两个平面分别看作投影图形的两个部分，分别测量它们的投影边长和投影中心，并计算它们之间的夹角。如果两个角的大小相等，则它们所成的角是直角；如果两个角的大小不相等，则它们所成的角是锐角或钝角。

总之，两个平面所成的角可以通过不同的方法进行判断，但最终的结果是相同的。

两个平面平行的判定定理？

判定定理

　　1,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行 　　2,两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面. 　　3,如果两条平行直线中的一条平行于一个平面,那么另一条也平行于这个平面(或在这个平面内) 　　4.如果一条直线平行于两个两个平行平面中的一个,那么这条直线也平行与另一个平面(或在这个平面内)

到此，以上就是小编对于高中数学必修二平面判定的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二平面判定的2点解答对大家有用。