高中数学必修二垂直方法，高中数学必修二垂直定理

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二垂直方法的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二垂直方法的解答，让我们一起看看吧。

1. 数学垂直定理？
2. 两个向量垂直，有什么公式？
3. 数学题目中互相垂直是什么意思？

数学垂直定理？

性质：

1，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。

2，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

3，点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

是指：如果两条直线的斜率互为相反数，则这两条直线互相垂直。

设直线$y=k_1x+b_1$和直线$y=k_2x+b_2$,其中$k_1

e k_2$,且$k_1\cdot k_2=-1$,则这两条直线互相垂直。

两个向量垂直，有什么公式？

x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。

一、①几何角度关系：向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0

②坐标角度关系：A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0

二、证明：

①几何角度：

向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²)

向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²)

（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

两个向量垂直,根据勾股定理：L1² + L2² = D²

∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

∴ x1x2 + y1y2 = 0

②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直

综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。

拓展资料

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

资料来源：头条百科-向量[数学用语]

数学题目中互相垂直是什么意思？

1、两平面垂直(perpendicular between two pla-nes)，两平面间的一种位置关系。两个平面相交，若所成的二面角是直二面角，则称这两个平面互相垂直。

2、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。拓展：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。互相垂直的性质：

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。

② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。在几何学和三角学中，直角，又称正角，是角度为90度的角。

它相对于四分之一个圆周（即四分之一个圆形），而两个直角便等于一个半角(180°)。

角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二垂直方法的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二垂直方法的3点解答对大家有用。