高中数学必修三进制转换，高中数学必修三进制转换题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修三进制转换的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修三进制转换的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中进位制转化公式？
2. 十六进制数3FC3转换成二进制是多少？
3. 三进制和二进制的换算？

高中进位制转化公式？

高中数学中常见的进位制有二进制、八进制和十六进制。下面给出这三种进制的转化公式：

1. 二进制转十进制：二进制数的每一位上的数值与相应的权值相乘，然后求和即可得到十进制数。例如，二进制数1011转化为十进制数的计算过程为：1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

2. 八进制转十进制：八进制数的每一位上的数值与相应的权值（8的幂次）相乘，然后求和即可得到十进制数。例如，八进制数753转化为十进制数的计算过程为：7*8^2 + 5*8^1 + 3*8^0 = 448 + 40 + 3 = 491。

3. 十六进制转十进制：十六进制数的每一位上的数值与相应的权值（16的幂次）相乘，然后求和即可得到十进制数。十六进制中的A、B、C、D、E、F分别表示十进制的10、11、12、13、14、15。例如，十六进制数3A7转化为十进制数的计算过程为：3*16^2 + 10*16^1 + 7*16^0 = 768 + 160 + 7 = 935。

需要注意的是，转化公式中的权值是进制数的基数的幂次方。对于任意进制转化成十进制，都可以使用类似的方法，根据进制数每一位的数值和相应的权值进行计算。

十六进制数3FC3转换成二进制是多少？

十六进制每位对应二进制4位，按位展开写出来即可： 3fc3H=[3][f][c][3]H=[0011][1111][1100][0011]B=0011111111000011B

三进制和二进制的换算？

比如将十进制数21210换算为二进制数，具体转换方法是：

1、先转换为十进制数，具体转换步骤是：21210（三进制）=0×3⁰+1×3¹+2×3²+1×3³+2×3⁴=0+3+2×9+27+2×81=210。

2、在将十进制数210转换为二进制数，具体转换步骤是：

210÷2=105……0，105÷2=52……1，52÷2=26……0，26÷2=13……0，13÷2=6……1，6÷2=3……0，3÷2=1……1，1÷2=0……1，将余数按低位到高位排列（余数逆序排列）为11010010，所以十进制数210转换为二进制数是11010010。

3、得到21210(三进制) = 11010010(二进制)。

回答：

将三进制数整除以2（注意是三进制除法），得到商和余数，记下余数，这个余数就是二进制数的最低位；用商继续整除以2，再记下余数，这是二进制数的次低位；......一直到商为0为止，此时的余数是二进制数的最高位。然后按照从高到低的顺序，将各个步骤得到的余数串联起来，就是转换好的二进制数。

这个方法，适用于N进制数转换到M进制数。

到此，以上就是小编对于高中数学必修三进制转换的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修三进制转换的3点解答对大家有用。