bsmseo 发布于2024-06-26 15:55:31 高中数学 31 次
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因为一个正弦值一般对应一个锐角和一个钝角,且这两个角是互补的,于是就对应了两种三角形;而特殊的,当正弦值为1时,就只有直角一种情况;如果正弦值大于1,当然就无解了 (这里说的正弦值指的是另一边的对应角的正弦值)
正弦定理(The Law of Sines)是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”,即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。
正弦定理的定义如下:
在任意△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为R,直径为D。则有:
a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D(r为外接圆半径,D为直径)
一个三角形中,各边和所对角的正弦之比相等,且该比值等于该三角形外接圆的直径(半径的2倍)长度。
定义
正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
.
余弦定理:三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
公式
正弦定理:
.
余弦定理:
;
;
.
在△ABC中正弦定理a:SinA=b:SinB=c:SinC,余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCOSA。正弦定理是边与所对角正弦值之间关系,表达式通常是边一次式,由比值可以转换。余弦定理是边的二次式。用于两边夹角及三边解三角形
到此,以上就是小编对于高中数学正弦定理必修几的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学正弦定理必修几的3点解答对大家有用。
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