bsmseo 发布于2024-07-02 02:03:52 高中数学 23 次
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导数是高中数学选修2-2的知识点。导数,也叫做导函数,导数的概念和公式都是挺容易理解的,多写公式多写题很快就能基本的掌握,而学会了导数后对于一个函数的单调区间或者讨论函数的单调性都有了一个捷径,用导函数来计算求解更方便的计算出答案。
导数是高中选修1-1第三章以及选修2-2第一章。导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。
当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f(x0)或df(x0)/dx。
导数不是高中的必修。导数是高中选修1-1第三章以及选修2-2第一章。
导数(Derivative)是 微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数历史沿革
大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法;1637年左右,他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时,他构造了差分,发现的因子E就是我们所说的导数。
17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展,在前人创造性研究的基础上,大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”,他称变量为流量,称变量的变化率为流数,相当于我们所说的导数。
牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》,流数理论的实质概括为:他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程;在于自变量变化与函数的变化的比的构成;最在于决定比当变化趋于零时的极限。
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