高中数学必修 直线与方程，高中数学必修 直线与方程的关系

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修 直线与方程的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修 直线与方程的解答，让我们一起看看吧。

1. 两直线平行时两者方程的关系？
2. 直线与圆相切所满足的公式是什么？
3. 求过点(2，1，3)且与直线(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直线方程？

两直线平行时两者方程的关系？

两条直线方程平行有下面关糸，当两条直线的斜率都存在，分别为K1，K2，则两条直线平行，这两条直线的斜率是相等的，即K1二K2，且两条直线在y轴上的截距不相等，即b1≠b2，当两条直线的斜率都不存在，倾斜角都是90度时，且b1二b2时，两条直线也平行。

直线与圆相切所满足的公式是什么？

圆心到直线的距离：

=半径r。即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况：

（1）第一种

在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x?y?Dx+Ey+F=0（D?E?4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组

Ax+By+C=0

x?y?Dx+Ey+F=0

的解的情况来判别

如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展资料：

几种形式的圆方程

（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

联立直线和圆方程时，可以***用这几种形式的圆方程。对于不同的问题，***用不同的方程形式可使计算得到简化。

参考资料：

设圆的方程：（x-a）*2+（y-b)*2=r*2。直线的方程：Ax+By+C=0。则公式为：绝对值的Aa+Bb+C/根号A*2+B*2=r。

判断直线与圆的位置关系的方法

1、代数法：联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离，方程组有1组解，则直线与圆相切，方程组有2组解，则直线与圆相交。

2、几何法：求出圆心到直线的距离d，半径为r。d>r，则直线与圆相离，d=r，则直线与圆相切，d<r，则直线与圆相交。

当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径。

理由如下

根据圆的切线的性质，圆的切线，7日一过切点的半径。圆心到直线的距离等于半径。

所以当直线和圆相切时，圆心到直线的距离等于半径。

在平时学习平原***的时候，一定要重视定义定理性质判定方法的记忆和理解。

直线与儿相切所满足的没有公式，只有条件，那么是什么条件呢？主要有两个，第一是直线与半径垂直，第二，这条垂直于半径的直线交于半径的端点。切线与圆只有一个交点，圆心与切点相连，半径与切线垂直。我们还应该知道切割线定理，割线定理，这些是在做题中经常会遇到的问题。

求过点(2，1，3)且与直线(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直线方程？

L :直线(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1 =kC(x,y,z) is on Lx=2k-1, y=2k+1, z=-k (1)过点A(2,1,3)(2k-1-2, 2k+1-1, -k-3).(3,2,-1) =0(2k-3, 2k, -k-3).(3,2,-1) =03(2k-3)+2(2k)-(-k-3)=011k-6=0k = 6/11from (1)x=2k-1 = 12/11 -1 = 1/11y=2k+1= 12/11+1 = 23/11z=-k = -6/11C = (1/11, 23/11, -6/11)equation of AC(x-2)/(2-1/11) = (y-1)/(1- 23/11) = (z-3)/(3+6/11)(x-2)/(-9/11) = (y-1)/(-12/11) = (z-3)/(39/11)(x-2)/9 = (y-1)/12 = (z-3)/(-39)(x-2)/3 = (y-1)/4 = (z-3)/(-13)

到此，以上就是小编对于高中数学必修 直线与方程的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修 直线与方程的3点解答对大家有用。