高中数学必修四坐标向量，高中数学必修四坐标向量运算公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四坐标向量的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修四坐标向量的解答，让我们一起看看吧。

1. 求向量的坐标？
2. 两个坐标向量相乘怎么表示？

求向量的坐标？

向量的坐标运算：

（1）向量的和：若a=（m，n），b=（i，j），则a+b=（m+i，n+j）。

向量的和的坐标运算，就是横坐标加横坐标，纵坐标加纵坐标。

（2）向量的差：若a=（m，n），b=（i，j），则a-b=（m-i，n-j）。

向量的差的坐标运算，就是横坐标减横坐标，纵坐标减纵坐标。

（3）向量的数乘：若a=（m，n），则pa=（pm，pn）。

向量的数乘的坐标运算，就是数分别与横纵坐标相乘。

（4）向量的数量积：若a=（m，n），b=（i，j），则a*b=mi+nj。

向量的数量积的坐标运算，就是横坐标乘横坐标加纵坐标乘纵坐标的和。

两个坐标向量相乘怎么表示？

a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)

1. 数量积(点积，内积)：a.b = x1x2+y1y2+z1z2 等于一个数值（标量）；

2. 向量积(叉积)： a×b = |e1 e2 e3|

|x1 y1 z1| （1） |x2 y2 z2|

e1、e2、e3为OXYZ坐标系轴的三个单位向量。向量积用一个行列式（1）表示，其方向垂直于ab平面（按右手定则）。

向量（英语：vector，物理、工程等也称作矢量）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

向量的乘法分为数量积和向量积两种。

对于向量的数量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的向量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为

扩展资料

代数规则：

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

到此，以上就是小编对于高中数学必修四坐标向量的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四坐标向量的2点解答对大家有用。