bsmseo 发布于2024-07-12 15:54:27 高中数学 51 次
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二次函数的图象是关于某条直线对称的。
设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c ,则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,
顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a
1.二次函数的定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
2.二次函数的三种表达式
一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] 注:在3种形式的互相转化中,有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
y=ax2+bx+c
因为a不等于零,
所以y=a(x2+b/ax+c/a).
由韦达定理得
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以y=a[x2-(x1+x2)+x1x2]
=a(x-x1)(x-x2).
九年级数学二次函数与方程的关系,是在熟练掌握二次函数的性质及一元二次方程的相关知识之后出现的,结合二次函数图像来理解二者之间的关系,更容易一些当二次函数解析式的函数值y=0时,二次函数解析式就变成了一元二次方程的一般形式,二次函数图像与x轴的交点,也就是一元二次方程的两个根如果没有交点,那么一元二次方程也就没有实数根,如果毫无线和x轴只有一个交点,那么方程有两个相等的实数根。
解二次方程的通用公式:ax^2+bx+c=0(a≠0)。二次方程是一种整式方程,其未知项的最高次数是2,且各项未知数的次数只能是自然数。比如根号x加x的平方等于1,这样未知数的的次数含有非自然数,就不是一元二次方程了。
到此,以上就是小编对于高中数学必修二函数与方程的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修二函数与方程的3点解答对大家有用。
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