高中数学必修对数奇偶性，高中数学必修对数奇偶性例题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修对数奇偶性的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修对数奇偶性的解答，让我们一起看看吧。

1. 怎么判断对数函数的奇偶性？
2. 怎么判断对数函数的奇偶性？
3. 对数函数判断奇偶性？
4. 对数函数奇偶性的判断口诀？

怎么判断对数函数的奇偶性？

对数函数本身没有奇偶性。这里是对数函数与其它函数复合。先求定义域看是否关于原点对称，再验证表达式。例如y＝lg（1－X）＋lg（l＋X）是偶函数，但y＝lg（x－1）十lg（X＋1）是非奇非偶

怎么判断对数函数的奇偶性？

对数函数没有奇偶性。只是对数类型函数才有可能具备奇偶忙。判断时首先看定义域，再用－X换X看表达式。或者是验证f（－X）＋f（x）或f（－X）－f（x）看是否为零。最后下结论。

对数函数判断奇偶性？

对数函数是一种常见的数学函数，要判断一个函数的奇偶性，我们需要看函数的定义域是否关于原点对称，以及当x=-x时，f(x)与f(-x)的关系。对于对数函数f(x) = logax，定义域(0,∞)并不关于原点对称，因此函数不具备奇偶性的基本条件。

其次，当x=-x时，我们有f(-x) = loga(-x)。由于对数的性质，loga(-x) = loga(x)，即f(-x) = f(x)。因此，对数函数是偶函数。

然而，由于对数函数的定义域并不关于原点对称，根据奇偶性的定义，对数函数是非奇非偶函数。

对数函数奇偶性的判断口诀？

奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。



1函数奇偶性的概念

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

2判断函数奇偶性的四种基本判断方法

（1）定义法

用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

（2）用必要条件

具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

（3）用对称性

若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

（4）用函数运算

如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数。简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

3函数奇偶性的判断口诀

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

口诀：内偶则偶，内奇同外。偶函数±偶函数=偶函数；奇函数×奇函数=偶函数；偶函数×偶函数=偶函数；奇函数×偶函数=奇函数。

“内偶同偶，内奇同外”的意思是:如果复合函数里面为偶函数，则这个复合函数整体为偶函数；如果里面为奇函数，则需要看外面的那个函数的奇偶性。

到此，以上就是小编对于高中数学必修对数奇偶性的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修对数奇偶性的4点解答对大家有用。